浅谈现代资产组合理论

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1、浅谈现代资产组合理论摘要：本文简单探讨了马科维茨的资产组合理论，介绍了资产组合理论的背景，给出了马科维茨均值-方差模型，阐述了该模型对资产投资选择的贡献。在此基础上提出了马科维茨投资理论在实际操作中的局限性。关键词：资产组合风险收益1.理论背景资产投资组合是投资者同时投资于多种证券，如股票、债券、银行存款等，投资组合不是券种的简单随意组合，它体现了投资者的意愿和投资者所受到的约束，即受到投资者对投资收益的权衡、投资比例的分配、投资风险的偏好等的限制。现代资产组合理论最初是由美国经济学家哈里·马科维茨（Markowits）

2、于1952年创立的，资产投资组合是投资者对各种风险资产的选择而形成的投资组合。由于资产投资收入受到多种因素的影响而具有不确性，人们在投资过程中往往通过分散投资的方法来规避投资中的系统性风险和非系统性风险，实现投资效用的最大化。资产投资组合管理的主要内容就是研究风险和收益的关系。一般情况下风险与收益呈现正相关的关系。即收益越高，风险越大；反之，收益越小，风险越小。理性的投资者在风险一定的条件下，选择收益大的投资组合；在收益一定的条件下，选择风险小的资产投资组合。马科维茨认为最佳投资组合应当是具有风险厌恶特征的投资者的无差异

3、曲线和资产的有效边界线的交点。威廉·夏普（Sharpe）则在其基础上提出的单指数模型，并提出以对角线模式来简化方差－协方差矩阵中的非对角线元素。他据此建立了资本资产定价模型(CAPM)，指出无风险资产收益率与有效率风险资产组合收益率之间的连线代表了各种风险偏好的投资者组合。根据上述理论，投资者在追求收益和厌恶风险的驱动下，会根据组合风险收益的变化调整资产组合的构成，进而会影响到市场均衡价格的形成。2.理论主要内容马科维茨认为投资者都是风险规避者，他们不愿意陈但没有相应期望收益加以补偿的外加风险。投资者可以用多元化的证券组

4、合，将期望收益的离差减至最小，因此马科维茨根据一套复杂的数学方法来解决如何通过多元化的组合资产中的风险问题。2.1假设条件(1)证券市场是有效的，且不存在交易费用和税收，每个投资者都是价格接受者。投资者考虑每次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。(2)投资者的目标是在给定的风险水平上收益最大或在给定的收益水平上风险最低。投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。(3)投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。

5、(4)投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合，如果要他们选择风险(方差)较高的方案，他们都要求超额收益作为补偿。2.2基本原理利用马科维茨模型，在承认市场是有效的，且在不考虑交易成本的基础上，将收益率作为衡量单支股票收益指标，而将收益率标准差作为衡量单支股票的风险指标。当然，标准差越大，说明该支股票的投资风险也越大，反之亦然。而一种股票收益的均值衡量的是该股票的平均收益情况，收益的方差则衡量该种股票的波动程度，收益的标准差越大，代表收益越不稳定。两种及两种以上股票之间的协方差表现为这些股票之间的相关程

6、度。他们的协方差为0时，表现为其中一个的变化对其他没有任何影响，即为不相关；协方差为正数时表现为他们正相关，协方差越大则正相关性越强；协方差为负数时表示他们负相关，协方差越大则负相关越强。2.3主要内容假定投资者有一笔资金投资两种风险资产，则投资者在证券1和证券2上的初期资产比例就是W和(l-W)。随着两种证券的相关性的不同，资产组合收益率的方差会发生变化，且相关性越低，组合的方差越低。因此通过在这两种证券之间的适当比重，可以构造一个方差比原来两种证券方差都要小得多的资产组合。a.风险的度量在一定时期内，资产收益率是该资

7、产期初与期末价格差额的相对数，即其中，为资产i在第t期的收益率；、分别为资产i在第t、t-1期的期末价格；为资产i在第t期的现金股利；t=1,2,…,T。任意风险资产由于未来的收益存在一定的不确定性，因此存在着风险。为了对其风险进行度量，可将资产的收益率视为一随机变量，并根据其收益率概率分布的历史信息，利用收益率的均值和方差估计该资产的未来收益和风险，即对于由N种资产构成的资产组合p中，资产组合的收益和风险为其中，为资产i在资产组合p中所占权重，X=[]’，为证券i与j收益率之间的协方差，代表证券间的相关程度，当i-j时

8、表示证券收益率的方差；为证券收益率的方差协方差矩阵。不难发现，资产组合的收益是组合中各资产收益的加权平均，而资产组合的风险除依赖于组合中各资产风险和该资产所占权重外，还取决于各资产收益率之间的协方差。投资分散化原则就是根据不同资产间相关程度的差异对资产组合风险的影响，进行多元化投资以达到分散风险的目的。b.均值方差模