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1、博弈论基础作业完全信息：指博弈中的所有参与人的类型是共同知识不完全信息：指博弈中的至少有一个参与人的类型不是共同知识。一、名词解释纳什均衡:给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你的最好的策略。即双方在给定的策略下不愿意调整自己的策略。占优战略均衡：不论其他人选择什么战略，参与人的最优战略是不变的、唯一的，这样的最优战略称为"占优战略”(dominantstrategy)o纯战略：如果一个战略规定参与人在每一个给定的信息情况下只选择一种特定的行动，该战略为纯战略。混合战略：如果一个战略规定参与人在
2、给定信息情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动，则该战略为混合战略。了博弈精炼纳什均衡：了博弈完美均衡：如杲一个完美信息的动态博弈屮，各博弈方的策略构成的一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。逆推归纳法：从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒推冋前一个阶段相应博弈方的行为选择，一直到第一个阶段的分析方法，称为“逆推归纳法”。贝叶斯纳什均衡：n人不完全信息静态博弈的纯战略均衡是一个类型依存战略组合，其中每个参与人i在给定
3、自己的类型0i和其他参与人类型依存战略的情况下，最大化自己的期望效用。｛在不完全信息静态博弈中，所冇参与人同时行动，其战略空间等于行动空间，但是参与人i的行动空间可能依赖于其类型,也就是行动空间是类型依存的。类似的，其支付函数也是类型依存的。｝贝叶斯法则就是人们根据新的信息从先验概率得到后验概率的基本方法。精炼贝叶斯纳什均衡：是均術战略和均術信念的结合，是使用贝叶斯法则从均衡战略和所观测到的行动得到的。共同知识：指“所有参与人知道所有参与人知道所有参与人知道….”的知识。二、问答题1.举出囚徒困境和智猪博弈的现实例子并进
4、行分析。2.请用I■専弈论来说明“破釜沉舟”和“穷宼勿追”的道理。3.当求职者向企业声明自己能力强时，企业未必相信。但如果求职者拿出自己的各种获奖证书时，却能在一定程度上传递自己能力强的信息。这是为什么？4.五个海盗抢得100颗钻石，他们为分赃发生了争议，最后达成协议，由抓阀确定出分赃顺序，然后按照民主程序进行分赃。首先曲1号海盗提出分赃方案,五人共同举手表决。若赞成的占一半以上（不包括一半的情况），就按1号提出的方案分赃，否则1号将被扔到海里喂鲨鱼。接着由2号捉出方案，四人共同举手表决。若赞成的占一半以上（不包括一半的
5、情况），就按2号提出的方案分赃,否则2号将被扔到海里喂鲨血，依此类推。如果你是1号海盗，你该提什么样的方案?说明理曲。假设（1）五个强盗都很聪明，而且大家知道大家很聪明，大家知道大家知道大家很聪明，如此等等。（2）每个海盗都很贪婪，希望获得尽可能多的钻石，但是乂不想为了钻石丢掉性命。（3）给定一个方案，只有该方案大于他的备选方案所获的钻石吋，海盗才选择赞成。三、计算题1•试计算表1中的战略式闿弈的重复剔除劣战略均衡。表1一个战略式表述博弈BLMR1,23,12,45,67,12,63,12,07,82.试给出下述战略式表
6、述博弈的所冇纳什均衡。LR2,23,34,41,22.市场里冇两个企业1和2。每个企业的成本都为Oo市场的逆需求函数为P=10-Qo其中P是市场价格，Q为市场总产量。(1)求古诺(Cournot)均衡产量和利润。(2)求斯坦克尔伯格(Stackelberg)均衡产量和利润。3.(1)试给出图1中的完全信息动态博弈的子博弈精炼均衡和均衡结果。(2)倘若2告诉1：2的战略是(c,i,j)，问此时1的最优战略是什么？(3)在(2)中，1和2的战略组合构成一个纳什均衡吗？均衡结果是什么？(4)(3)屮的纳什均衡不是子博弈精炼的，
7、原因是什么？1R(0,1)(3,1)(7,2)5、(10分)试解出下述不完美信息动态博弈的精炼贝叶斯均衡。(2,4)
