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1、产销不平衡运输问题建模摘要:运输问题是一类常见而且极其典型的线性规划问题，大都研究如何从某些生产地调运产品到某些销地去，且耍使费用最小，因此，它的忖的就是寻求最小费用的调运方案。在运输方式一定条件下，又受供应点、销售点地理位置条件限制，如何使得运输费用最低求出最优解，得出最佳运输方案，找出最佳运输路线是我们今天所要研究讨论的问题。关键词：供销平衡；运输问题；最低费用；建模问题:设有三个河沙厂（Al,A2,A3）供应四个零售点（Bl,B2,B3,B4）的河沙。假设等量的河沙在这些零售点使用效果相同。各河沙厂年产量、各零售点年需要量及从各河沙厂到各零售点运送单位河沙的运
2、费如下表1-1所示。试求出总的运费最节省的河沙调拨方案。点河沙厂B1B2B3B-1产屋（万吨）Al1613221750A21413191560A3192023—50最低需求（万吨）最高需求（力吨）305()707()03()10不限表1T分析：1、产销问题：产量160,最低需求110,最高需求无限，但根据现有情况,最高总需求为210,因为B4销地最高可获得60,说明此问题为产俏不平衡问题。2、要将问题转换成产销不平衡问题则需要增加假象产地A4。3、将需求量化为两部分，一部分满足最低需求，一部分满足差额。4、可以利用产销不平衡数学模型：（求大于供）Minz二工工q%Z
3、=1J=1s.t.工©•显=1,2,…，加j=i工Xjj5dj,j=,2,・・・，nZ=1%no建模：根据产俏不平衡假设产地可得到以卜•运输表:\零售点河沙丿、BlBlB2B3B4B4产量（万吨）Al16161322171750A214141319151560A319192023MM50A4M0M0M050销量（万吨）302070301050表1-2代码实现：模型的lingo原始代码如下：model:sets:cd/1..4/:capacity;xd/1…6/:demand;links(cd,xd):cost,variable;endsctsmin=@sum(l
4、inks:cost*varidble);@for(xd(j):@sum(cd(i):variable(i,j))二demand(j));@for(cd(i):@sum(xd(j):variable(i,j))二capacity(i));data:capacity=50605050;dcmand=302070301050;cost=1616132217171414131915151919202310000010000010000010000001000000;enddataend解答报告2460.0000.00000010Globaloptimalsolutionfo
5、und.Objectivcvalue:Infeasibilities:Totalsolveritcrations:VariableValueReducedCostCAPACITY(1)50.000000.000000CAPACITY(2)60.000000.000000CAPACITY(3)50.000000.000000CAPACITY(4)50.000000.000000DEMAND(1)30.000000.000000DEMAND(2)20.000000.000000DEMAND(3)70.000000.000000DEMAND(4)30.000000.000
6、000DEMAND(5)10.000000.000000DEMAND(6)50.000000.000000COST(1,1)16.000000.000000COST(1,2)16.000000.000000COST(1,3)13.000000.000000COST(1,4)22.000000.000000COST(1,5)17.000000.000000COST(1,6)17.000000.000000COST(2,1)14.000000.000000COST(2,2)14.000000.000000COST(2,3)13.000000.000000COST(2,4
7、)19.000000.000000COST(2,5)15.000000.000000COST(2,6)15.000000.000000COST(3,1)19.000000.000000COST(3,2)19.000000.000000COST(3,3)20.000000.000000COST(3,4)23.000000.000000COST(3,5)100000.00.000000COST(3,6)100000.00.000000COST(4,1)10000.000.000000COST(4,2)0.0000000.000000COST(4,3)100000.0
