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1、双曲线基础练习1.双曲线—-^=1与匚一始终有相同的(C)5454(A)焦点(B)准线(C)渐近线(D)离心率222.方程二「一=1表示双曲线，则刃的取值范围是(D)3-mm+2(A)m<—2(B)m>3(C)m<—2或m>3(D)—2°>0)的半焦距为c,直线/过(g,0
2、)、(0,b)两点，已知原点到直线ab_/的距离是匣c,则双曲线的离心率是(A)(A)2(B)a/3(C)V2(D)巫436.若双
3、ll
4、线x2—y2=l右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是JI,则a+b的值为(B)(A)--(B)-(C)一丄或丄(D)2或一222227.若双曲线与椭x2+4y2=64共焦点，它的一条渐近线方程是x+73y=0,则此双
5、11
6、线的标准方程只能是(C)22222222(A)—-^=1(B)^-―=1(C)—-^=±1(D)^-―=±136123612361236128.若点O和点F(-2,0)分别为双1111线
7、务-宀1(。>0)的屮心和左焦点，点卩为双曲线右支上的任意一点，则莎•帀的取值范围为(C)7A.[3—2>/35-Foo)B.[3+2/5+8)C.[—?+o,b>0)与牙=l(b>0,a>0)的四个顶点的四边形面积为S
8、
9、,C连接四个焦点的四边形面积为S2,贝I」岂的最大值是(C)A.2B.4C.
10、D.11.设F］和F2是双曲线—~y2=l的两个焦点，点P在双曲线上，月•满足ZFfF2=90。，4则的而积是（A）（A）1（B）—（C）2（D）V52222.已知双曲线》一狂1（°>0,b>0）,过其右焦点且垂总于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，0是坐标原点.若0M丄ON,则双曲线的离心率为（C）1+迄1+迈,1+谚1+羽A•2B•2C•2D•23.已知0<对则双曲线6話一掐=1处2：掐—話=1的（D）A.实轴长和等B.虚轴长和等C.离心率相等D.焦距相等4.已知双曲
11、线罕一—=1（。>0,h>0）的一条渐近线为y=kx伙>0）,离心率eYk,则双曲线方程为（C）A.=1B.D-5戻b216.设O为坐标原点,Fp尸2是双曲线a>0,b>0)的焦点若在双曲线上存在点P,满足ZF}PF2=60°fOP=4ia,则该双III］线的渐近线方程为（D）(A)x±V3y=0(B)>/3x±^=0(C)x±/2y=0(D)V2x±y=0已知双曲线二-疋a2V317.A.=12B.込3（«>V2）的两条渐近线的夹角为扌，则双Illi线的离心率为（D）C.73D.218.设是等腰三角形，Z^5C=120°，则以川B为焦点口过
12、点C的双曲线的离心率为（B）A.B.c.I+V2D.1+V32219•设许和耳为双曲线了一*=1（。〉0,b〉0）的两个焦点，若耳，耳，P（0,2b）是35正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（B）A.—B.2C.-D.3222220.片和笃分别是双曲线二—厶=1（0〉0,b>0）的两个焦点，/和B是以O为圆心，cTb~以O好为半径的I员1与该双曲线左支的两个交点，.n.AF2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为(D)A.5/3B.5/5C.D.1+y/3220.设片，鬥分别是双曲线二-与=1的左、右焦点.若双曲线上存在点使'CT^F{AF2=9
13、0°且卜用=3卜鬥I，则双曲线的离心率为(B)A逅b.亟C.座D•厉x22.已知双曲线C：—222*=1(q〉0,b>0)的右焦点为F,过F且斜率为能的直线交C于/、B两点.若~AF=AFB,则C的离心率为(A)6A.一57B.—58C.—59D.-52223.过双曲线一r—厶■=1(。>0,b〉0)的右顶点A作斜率为—1的直线,ab~该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,c若耳押’则双曲线的离心率是A.B.V3C.D.V1024.则双曲线匚-a(如厂1的离心率e的取值范围是(BA.(72,2)B.(V2，V5)C.(2,5)D.(2,^5)2
14、5.1(67>0,b>0)的两个焦点为F2,若P为其上一点，且阳=2阳,则双曲线离心率的取值范围为(B)26.已知双曲线A
