北京市2016年各区中考二模汇编：二次函数

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1、中考数学史老师--直击中考考点北京市2016年各区中考专项汇编二次函数1.【2016年朝阳二模，第13题】请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的表达式，y=________．2.【2016年通州二模，第27题】已知：二次函数的图象过点A（-1，0）和C（0，2）.（1）求二次函数的表达式及对称轴；-4-3-2-101234xy321-1-2-3（2）将二次函数的图象在直线y=1上方的部分沿直线y=1翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为G，点M（m，）在图象G上，且，求m的取值范围。20中考数学史老师--直击中考考点1.【

2、2016年西城二模，第27题】在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在轴上，直线与轴交于点.（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）点是线段上的一个动点，且点的坐标为.过点作直线轴交直线于点，交抛物线于点.设点的纵坐标为，点的纵坐标为，求证：；（3）在（2）的条件下，若抛物线与线段有公共点，结合函数的图象，求的取值范围.2.【2016年石景山二模，第27题】已知关于的方程．（1）求证：无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）抛物线与轴交于，两点，且，抛物线的顶点为，求△ABC的面积；（3）在（2）的条件下，若是整数，记抛物线在点B，C之间的部分为图

3、象G（包含B，C两点），点D是图象G上的一个动点，点P是直线上的一个动点，若线段DP的最小值是，请直接写出的值．3.【2016年石景山二模，第22题】为了促进旅游业的发展，某市新建一座景观桥．桥的拱肋ADB可视为抛物线的一部分，桥面AB可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度AB为40米，桥拱的最大高度CD为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），求与CD的距离为5米的景观灯杆MN的高度．20中考数学史老师--直击中考考点1.【2016年东城二模，第27题】二次函数的图象过点A（-1,2），B（4,7）.（1）求二次函数的解析式；（

4、2）若二次函数与的图象关于x轴对称，试判断二次函数的顶点是否在直线AB上；（3）若将的图象位于A，B两点间的部分（含A，B两点）记为G，则当二次函数与G有且只有一个交点时，直接写出m满足的条件.2.【2016年丰台二模，第27题】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A，B两点，且点A的坐标为（3，0）．（1）求点B的坐标及m的值；（2）当时，结合函数图象直接写出y的取值范围；xy11O（3）将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若与图象M在直线左侧的部分只有一个公共点，结合图象求k的取值范围．20中考数学史老师-

5、-直击中考考点1.【2016年怀柔二模，第27题】.已知：二次函数y1=x2+bx+c的图象经过A（-1,0），B（0，-3）两点.(1)求y1的表达式及抛物线的顶点坐标;(2)点C（4，m）在抛物线上，直线y2=kx+b(k≠0)经过A，C两点，当y1>y2时，求自变量x的取值范围;(3)将直线AC沿y轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后直线的表达式.20中考数学史老师--直击中考考点1.【2016年房山二模，第27题】.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点P（-1,0），C，D（0，-3），A，B在轴上，且P为AB中点，.

6、（1）求经过A、D、B三点的抛物线的表达式．（2）把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到一个新的图象G，点Q在此新图象G上，且，求点Q坐标．（3）若一个动点M自点N（0,-1）出发，先到达x轴上某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点D，求使点M运动的总路程最短的点E、点F的坐标．2.【2016年昌平二模，第27题】在平面直角坐标系中，直线y=kx+b的图象经过（1，0），（-2，3）两点，且与y轴交于点A.（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b绕点A沿逆时针方向旋转45º后与抛物线交于B，C两点

7、.若BC≥4，求a的取值范围；（3）设直线y=kx+b与抛物线交于D，E两点，当时，结合函数的图象，直接写出m的取值范围.20中考数学史老师--直击中考考点1.【2016年朝阳二模，第26题】（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线y=x2相交于点A、B，与x轴交于点C，A点横坐标为x1，B点横坐标为x2（x1

8、PC，直线l与PA、PB、PC分别交于点A、B、C，20中考数学史老师--直击中考考点PA=x