综合运用型问题

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1、综合运用型问题试题特征分析综合运用型问题是初中数学中知识矍盖面最广、综合性最强的题型•近几邙的中考压轴题多以此类问题的形式出现•解决此类问题时所涉及的知识面较广•对同学们的综合能力要求较髙.解題方法指导解综合运用墩问题一般可分为认貞审题、理解翱虑，探求解题思路，正确解答三个步骤.解综合运用型问题必须要有科学的分析问题的方法，要荐于总结解综合运用型问题中所隐含的重要的数学思想，如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想等姜结合实际问题加以领会与掌握，这是学习解综合运用型问题的关键.热点问题解析一、代数类型的综合运用型问题例1(2012•黑龙江)为了迎接“五•一”长假的购物為峰

2、，某运动品牌服装专卖店准备购逬甲、乙两种服装.甲种服装每件进价180元，舞价320元；乙种服装每件进价150元.售价280元.(1)若浸专卖店同时购进屮、乙两种服装共200件，恰好用去324()0元，求购进甲、乙两种服装各多少件？(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润二售价■进价)不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？(3)在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优Jg«(0

3、傲关系、不等关系.利用方程(组)、函数、不等式的有关知识进行综合分析■并结合数学的分类思想进行斛答.【解析】(1)设购进甲种服装x件，则乙种服装是(200-x)件，根18题虑得：180x+150(200-x)=32400,解出久的值•即可知问题答案：(2)设购进甲种服装y件，则乙种服装是(200-刃件.根据题意得：(320-180)v+(280-150)(200-『)M26700,'解岀y的整数解即可知有II种方案；(320-180)y+(280-150)(200-y)2680().(3)设总利润为IF元，WJ(140-«)y+130(2()0-7)•即JF=(10-Q)y+26

4、000.%1当00W随大而增大・.•.当尸80时，大值•即此时购进甲种服装80件.乙种服装120件；%1当“10时.(2)中所有方案获利相同，所以按珈种方案进货都可以；%1当10

5、已知绿茶毎千克成本50元、在第一个月的试销吋间内发现•销母叭kg)随销書单价x(元/kg)的变化而变化，具体变化规律如下表所示：「丽Q处价■(无/kg)7075808590葫傷量叭k£〉10()90807060设该绿茶的月俏書利润为y(元"俏儕利润二单价x销售嚴■成本-投资).(1)请根据上表，写出砂与霭之间的函数关系式(不必写出自变暈％的取值范国九(2)求了与才之间的函数关系式(不必写出自变址工的取值范禺)•并求岀戈为何值时』的值最大？(3)若在第一个月里，按使y获得垠大值的销售单价迸行销住后，在第二个月里受物价部门干预•销售单价不得高于90元•要想在全部收回投资的基础上使第二

6、个月的利润达到1700,那么第二个月里应该确定销传单价为多少元？【参考答案］(1)m=-2x+240;(2)当*85时』的值最大为2450元；(3)当销售单价为75元时•可获得销售利润2250元.即在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元.二、几何类型的综合运用型问題图1例2(2012-江苏盐城)如图I所示"C丄ABAB=2/3.AC二2,点D是以AB为直径的半侧。上一动点丄CD交葭线于点设zLP4/y=a(0°

7、)本题盂要巧妙利用图中所提供的条件，来寻找角之间的等位关系•从而得出相似三角形、利用相似三角形的性质解决相关问题，同时还必须用运动的眼光•以及借助特殊位置来帮助分析问题.【解析】(1)连接0D易得乙D0R=2LDA〃二36°,又,AB^2/T，•订沪如仝.1805(2)借助A”为00的应径.^DAB^30°tAB=2V3.可求得力〃曲3・c俯30^3,又由Z.CAl)+LDAZ?=90n,Z.DAL8=90°,可推出厶CAD二厶R、再利用乙CDA+乙ADE二90°,LADE+乙