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1、3-8假定人体尺寸有这样的一般规律，身高(X1)，胸围(X2)和上半臂围(X3)的平均尺寸比例是6:4:1，假设为来自总体的随机样本，并设。试利用表3.4中男婴这一数据来检验其身高、胸围和上半臂围这三个尺寸变量是否符合这一规律（写出假设H0，并导出检验统计量）。表3.4某地区农村两周岁婴儿的体格测量数据性别身高(X1)胸围(X2)上半臂围(X3)男7860.616.5男7658.112.5男9263.214.5男8159.014.0男8160.815.5男8459.514.0女8058.414.0女7559.215.0女
2、7860.315.0女7557.413.0女7959.514.0女7858.114.5女7558.012.5女6455.511.0女8059.212.5解：设。。则检验三个变量是否符合规律的假设为。检验统计量为，由样本值计算得：，及，，，对给定显著性水平，利用软件SAS9.3进行检验时，首先计算p值：p=P{F≥18.8574}=0.0091948。因为p值=0.0091948<0.05，故否定，即认为这组男婴数据与人类的一般规律不一致。在这种情况下，可能犯第一类错误·且犯第一类错误的概率为0.05。SAS程序及结果如下
3、：prociml;n=6;p=3;x={7860.616.5,7658.112.5,9263.214.5,815914,8160.815.5,8459.514};m0={00,00};c={10-6,01-4};ln={[6]1};x0=(ln*x)`/n;printx0;mm=i(6)-j(6,6,1)/n;a=x`*mm*x;a1=inv(c*a*c`);a2=c*x0;dd=a2`*a1*a2;d2=dd*(n-1);t2=n*d2;f=(n+1-p)*t2/((n-1)*(p-1));printx0ad2t2f;
4、p0=1-probf(f,p-1,n-p+1);fa=finv(0.95,2,4);printp0;run;3-11表3.4给出15名两周岁婴儿的身高(X1)，胸围(X2)和上半臂围(X3)的测量数据。假设男婴的测量数据为来自总体的随机样本；女婴的测量数据为来自总体的随机样本，试利用表3.4中的数据检验。解：检验假设。取检验统计量为，由样本值计算得：进一步计算得：对给定显著性水平，利用软件SAS9.3进行检验时，首先计算p值：p=P{F≥1.498179}=0.2692616。因为p值=0.2692616>0.05，故接
5、收，即认为男婴和女婴的测量数据无显著性差异。在这种情况下，可能犯第二类错误，且犯第二类错误的概率为。SAS程序及结果如下：prociml;n=6;m=9;p=3;x={7860.616.5,7658.112.5,9263.214.5,815914,8160.815.5,8459.514};printx;ln={[6]1};x0=(ln*x)/n;printx0;mx=i(n)-j(n,n,1)/n;a1=x`*mx*x;printa1;y={8058.414,7559.215,7860.315,7557.413,7959
6、.514,7858.114.5,755812.5,6455.511,8059.212.5};printy;lm={[9]1};y0=(lm*y)/m;printy0;my=i(m)-j(m,m,1)/m;a2=y`*my*y;printa2;a=a1+a2;xy=x0-y0;ai=inv(a);printaai;dd=xy*ai*xy`;d2=(m+n-2)*dd;t2=n*m*d2/(n+m);f=(n+m-1-p)*t2/((n+m-2)*p);fa=finv(0.95,p,m+n-p-1);beta=probf(f
7、,p,m+n-p-1,t2);printd2t2fbeta;pp=1-probf(f,p,m+n-p-1);printpp;quit;3-12地质勘探中，在A,B,C三个地区采集了一些岩石，测量其部分化学成分，其数据见表3.5。假定这三个地区掩饰的成分遵从。（1）检验不全（2）检验；（3）检验；（4）检验三种化学成分相互独立。表3.5岩石部分化学成分数据SiO2FeOK2OA地区47.225.060.1047.454.350.1547.526.850.1247.864.190.1747.317.570.18B地区54.3
8、36.220.1256.173.310.1554.402.430.2252.625.920.12C地区43.1210.330.0542.059.670.0842.509.620.0240.779.680.04解：(1)检验假设，在H0成立时，取近似检验统计量为统计量：。由样本值计算三个总体的样本协方差阵：进一步计算可
