吉林省长春市九台区第四中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．函数的定义域为（）A.B.C.D.2．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．3．设集合，则（）A．B．C．D．4．函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，0）C．（2，1）D．（0，2）5．幂函数经过点，则是（）A．偶函数，且在上是增函数B．偶函数，且在上是减函数C．奇函数，且在上是减函数D．非奇非偶函数，且在上是增函数6．函数是指数函数，则的值是（）

2、A．4B．1或3C．3D．17．设，则的值为（）A．0B．2C．1D．3-7-8．下列函数中，与函数相同的函数是（）.A、B、C、D、9．三个数，，的大小顺序是（）A．B．C．D．10．函数的图象大致是（）A．B．C．D．11．函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.12．已知是奇函数,当时,当时等于A.B.C.D.-7-第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．不等式的解集为（用区间表示）。14．函数必过定点．15．计算．16．已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递减，若，则的取值范围是.三、解答题（共70分）17．已知集合，．（1）若，求；（2）若，求的取值范围．1

3、8．计算下列各式的值：（1）；（2）19．已知函数经过点.(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值与最小值.-7-20．已知.(1)求函数的定义域；(2)试判别函数的奇偶性，并说明理由；21．已知x[-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值。22．记函数在区间上的最小值为，求的表达式。参考答案1．C.2．B3．D4．D5．D6．C7．B8．B.9．C10．C11．D12．A-7-13．14．15．12．16．17．（1）；（2）．试题分析：（1）先求得，再借助于数列数轴可求得；（2）由，可得关于的不等式，解得的范围．试题解析：（1）当时，集合，∴．（2）∵，，，∴，∴．考点：集合的运算；集

4、合间的关系．【易错点睛】本题主要考查了集合的运算，集合间的关系．集合的运算方法：（1）数轴图示法：对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意单独考查等号．（2）韦恩图示法：对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图，这是数形结合思想的又一体现．18．（1）1；（2）-3.【解析】试题分析：（1）原式＝----------3分------------------4分------5分（2）原式=----------7分--------------8分--------------10分考点：本题考查指数幂的运算法则和性质

5、；对数的运算法则和性质。-7-点评：本题考查计算能力．牢记有关法则是前提，准确计算是关键．19．（1）值域为；（2）。【解析】试题分析：（1）函数的对称轴为，且离对称轴较远，所以的最小值为，的最大值为，值域为（2），解出考点：本题主要考查二次函数的性质，一元二次不等式的解法。点评：典型题，涉及二次函数的题目，往往需要借助于函数的图象解决问题，一般要考虑“开口方向，对称轴位置，与x轴交点情况，区间端点函数值”等。20．(1)；（2），。【解析】试题分析：(1)…………6分（2）在【0,1】上是单调递增的，则，……………………13分考点：指数函数的性质：单调性和最值。点评：直接考查指数函数的单调性

6、和最值，我们要熟练掌握指数函数的性质。属于基础题型。21．(1)函数的定义域为(2)奇函数。【解析】(1)由,所以函数f(x)的定义域为.（2）根据f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)来判断其奇偶性..Zxx22．解：f(x)=（5分）∵x[-3,2],∴.则当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。（14分）-7-【解析】略-7-