山东省临沂市罗庄区2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一数学上学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.第I卷（选择题共52分）一、选择题：（一）单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，集合，则

2、A∪B等于A．｛0｝B．｛0，1｝C．｛0，1，3｝D．｛0，1，2，3｝2.已知，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围为A.B.C.D.4.设集合，，则A.B.C.D.5.下列函数中，既是偶函数，又在区间上为减函数的为A．B．C．D．6.幂函数的图象经过点，若，则下列各式正确的是A.B.C.D.7.设函数的定义域为，满足，且当时，．当时，函数的值域是4A.B.C.D.8.设，，若是的必要不充分条件，则

3、实数的取值范围是A.B.C.D.9.已知是幂函数，对任意的，且，满足，若，且，，则的值A.恒大于B.恒小于C.等于D.无法判断10.李冶（），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部正中有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：平方步为亩，圆周率按近似计算）A.步

4、、步B.步、步C.步、步D.步、步（二）多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有两项或多项是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分.11.给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能成为的充分条件的是A.①B.②C.③D.④12.关于的方程有四个不同的实数解，则实数的值可能是A.B.C.D.13.若，，且，则下列不等式恒成立的是A.B.C.D.第II卷（非选择题共98分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共164分.把正确答案填在答题纸给定

5、的横线上.14.已知集合，，且，则实数的取值范围是.15.若“，”是真命题，则实数的取值集合是 ．16.已知关于实数的不等式的解集为，则的最小值是．17.某辆汽车以的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为，其中为常数.若汽车以的速度行驶时，每小时的油耗为，则=_____，欲使每小时的油耗不超过，则速度的取值范围为___________．三、解答题：本大题共6小题，共82分，解答应写出文字说明、证明过程18.（本小题满分12分）已知集合，.（1）求

6、的充要条件；（2）求实数的一个值，使它成为的一个充分但不必要条件．19.（本小题满分14分）定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点．已知函数．（1）当，时，求函数的不动点；（2）若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求实数的取值范围．20.（本小题满分14分）4已知不等式的解是，设，．（1）求，的值；（2）求和．21.（本小题满分14分）已知函数（1）讨论的奇偶性，并说明理由；（2）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若在上有最大值9，求实数的值．22.（本小题满分14分）

7、某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金（单位：元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（单位：元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．（1）求函数的解析式及其定义域．（2）当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多?23.（本小题满分1

8、4分）关于的方程的两根为，，函数．（1）证明在区间上是增函数．（2）当为何值时，在上的最大值与最小值之差最小．4高一质量调研试题数学试题参考答案2019.11一、选择题：CAAADBCAAB11.AD12.BCD13.AB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.14.15.{2}16.17.100，三、解答题：本大题共6小题，共82分.18.解：（1）当时，，，不合题意；…………2分当时，，，不合题意；…4分当时，，由，…6分得．综上所述，的充要条件是.……