(精品)强化训练29

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1、个人收集整理仅供参考学习强化训练291.如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为___▲___．2.如图放置的边长为的正三角形沿轴滚动.设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，记的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积记为，则___▲___．3.已知集合，定义函数且点，若的内切圆圆心为D，且，则下列结论正确的有．（填上你认为正确的命题的序号）①必是等腰三角形；②必是直角三角形；③满足条件的实数有3个；④满足条件的函数有12个．【解析】设K为AC的中点,由知三点共线,说明故①正确，设，由数形结合可知且，所以等腰三角形ABC的高有1,

2、2,3三种情况，故③正确，从而函数有4×3＝12种可能，故④正确．答案：①③④个人收集整理勿做商业用途4.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，离心率等于.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若=λ15/5个人收集整理仅供参考学习，=λ2，求证λ1+λ2为定值.个人收集整理勿做商业用途解：（I）设椭圆C的方程为，则由题意知b=1.∴椭圆C的方程为（II）方法一：设A、B、M点的坐标分别为易知F点的坐标为（2，0）.将A点坐标代入到椭圆方程中，得去分母整理得方法二：设A、B

3、、M点的坐标分别为又易知F点的坐标为（2，0）.显然直线l存在的斜率，设直线l的斜率为k，则直线l的方程是5/5个人收集整理仅供参考学习将直线l的方程代入到椭圆C的方程中，消去y并整理得又5.定义：对于任意，满足条件且（是与无关的常数）的无穷数列称为数列．（1）若()，证明：数列是数列；（2）设数列的通项为，且数列是数列，求的取值范围；（3）设数列()，问数列是否是数列？请说明理由．(1)由，得所以数列满足.又，当n=4或5时，取得最大值20，即≤20.综上，数列是数列.(2)因为，所以当即时，，此时数列单调递增当时，，此时数列单调递减；故数列的最大项是，5/5个

4、人收集整理仅供参考学习所以，的取值范围是（3）①当时，当时由得，即当时符合条件.若，则,此时于是又对于有，所以当时数列是数列；②当时，取则：由，所以时数列不是数列.③当时，取则由，所以时数列不是数列.综上：当时数列是数列；当时数列不是数列.给出定义在上的三个函数：，已知在处取极值．（1）确定函数的单调性；（2）求证：当时，恒有成立；（3）把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象，试确定函数的零点个数，并说明理由．【解析】（1）由题设，5/5个人收集整理仅供参考学习由已知，于是由所以上是增函数，在（0，1）上是减函数．（2）当时，，欲证即证所以上为增函数．从而当（

5、3）由题设，则设，，，令得x＝1，当时，；当时，．所以，而．故函数的图象与x轴有且仅有两个交点，也就是说函数有两个零点．5/5