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1、2015年八年级数学暑假作业【北师大版】【制作说明】本套暑假作业,以复习､巩固､提升为目的,对一学期以来的知识进行全面的梳理,然后精选典型的习题加以合理训练,让你暑假快乐而又充实｡一共设置12天的作业量,让同学们在假期中适当学习,在学习中体会成功,在思考中找到快乐!【看一看】将课本知识进行系统化､网络化,将解题方法､解题技巧进行归纳总结｡【想一想】思考课本中容易出错知识点､规律和疑难问题｡【练一练】选取难度较低的基础题进行训练,达到巩固课本知识的目的,再在掌握基础知识的基础上,增加少部分延伸､扩展的试题,与高考题进行接轨｡【乐一乐】选取一些数学名人､趣味数学､著名问题数学等,
2、学生获取课外知识同时,感受到快乐｡八年级数学北师大目录页码专题一三角形证明第1天作业3专题二一元一次不等式(或组)第2天作业5专题三不等式的应用第3天作业7专题四平移第4天作业9专题五旋转第5天作业11专题六因式分解第6天作业14专题七分式和分式方程第7天作业15专题八分式方程的应用第8天作业17专题九平行四边形第9天作业19专题十综合卷第10天作业21专题十一特殊的平行四边形第11天作业24专题十二一元二次方程第12天作业2631/31专题十三相似三角形第13天作业29专题十四反比例函数第14天作业31专题十五综合卷第15天作业33专题一三角形证明性质:等腰三角形的两个底角
3、相等,即等边对等角;等腰三角形的顶角平分线､底边上的中线､底边上的高互相重合;等腰三角形两底角的平分线相等,两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等.等边三角形的三条边都相等,三个角都相等,并且每个角都等于60°;等边三角形的三条角平分线､三条中线､三条高互相相等.判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;三个角都相等的三角形是等边三角形.(2)与直角三角形有关的结论:勾股定理的逆定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)(3)与一般三角形有关的结论:
4、在一个三角形中,两个角不相等,它们所对的边也不相等(用反证法证明).想一想线段垂直平分线的性质定理和判定定理;角平分线的性质定理和判定定理;练一练1.等腰三角形一腰上的高与另一要的夹角为300,则顶角度数为()A.300B.600C.900D.1200或6002.下列命题中,错误的是()A.三角形重心是三条中线交点B.三角形外心到各顶点距离相等C.三角形内心到各边距离相等D.等腰三角形重心､内心､外心重合3.在△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC()A.三条角平分线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点D.三条中线的交点4．已知等腰三角形的两边长
5、分別为a､b,且a､b满足+(2a+3b﹣13)2=0,则此等腰三角形的周长为()A.7或8B.6或1OC.6或7D.7或105．如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,已知点A的坐标为(1,1),请你在坐标轴上找出点B,使△AOB为等腰三角形,满足条件的点B的个数为()A.6B.7C.8D.931/316.如图,点M为∠COD的角平分线上一点,过点M作MC⊥OC于点C,MD⊥OD于点D,连接CD交OM于点N,则下列结论:①MC=MD,②∠CMO=∠DMO,③OM⊥CD,且NC=ND,④若∠1=300,则OD=2MD,正确的有()A.①②③B.①②④C.③④D.①③④7.如图
6、,∠1=750,AB=BC=CD=DE=EF,则∠A的度数为()A.150B.200C.250D.3008．如图,△ABC中,∠B,∠C的角平分线相交于点O,过O作DE∥BC,若BD+CE=5,则DE等于()A.7B.6C.5D.49.直角三角形的斜边为5,则斜边上的中线长等于.10.等腰三角形两条边长分别是4cm和6cm,则它的周长为________11.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为()A.12B.15C.12或15D.1812.如图,若D为△ABC的边BC上一点,且AD=BD=BC,AB=AC,则∠BAC=.13.在平面直角坐标系xOy中,已知
7、点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有个.14.如图,在△ABC中,AB=AC=3cm,△BCN的周长是5cm,AB的垂直平分线交AC于点N,,则BC=_______.乐一乐数学界诺贝尔奖──菲尔茨奖31/31菲尔茨奖被认为是国际数学界的诺贝尔奖,1936年首次颁奖,该奖每4年颁发一次,获奖者获得一枚纯金制成的奖章和奖金｡奖章上刻有希腊数学家阿基米德的头像,并用拉丁文镌刻“超越人类极限,做宇宙主人”的格言｡菲尔茨奖以加拿大数学家约翰·菲尔茨的名字命名,授予取得杰出
