2016届山西省临汾市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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1、2016年山西省临汾市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，则下列Venn图中阴影部分表示集合{3，5}的是（　　）A．B．C．D．2．已知虚数，则z的虚部是（　　）A．B．C．D．3．4位同学各自在阳光体育时间活动，可以选择足球和篮球两项运动中一项，则这两项活动都有同学选择的概率为（　　）A．B．C．D．4．已知双曲线C的渐近线方程为3x±2y=0，且经过点，则该双曲线的方

2、程为（　　）A．B．C．D．5．阿基米德（公元前287年﹣公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家，确定了许多物体表面积和体积的计算方法，用杠杆原理计算了特殊圆柱与球的体积和表面积的关系．现在，同学们对这些问题已经很熟悉了．例如：已知圆柱的底面直径与高相等，若该圆柱的侧面积与球的表面积相等，则该圆柱与球的体积之比是（　　）A．1：1B．2：1C．3：2D．π：36．已知函数，则（　　）A．f（x）的最小正周期是πB．f（x）相邻对称中心相距π个单位C．f（x）相邻渐近线相距π个单位D．f（x）既是奇函数又是增函数7．执行如图的程序，

3、若输出的值为2，则输入的值构成的集合是（　　）A．{2}B．{1，2，﹣1，﹣2}C．{1，﹣1}D．{2，﹣2}8．函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（　　）A．f（x）=2x+lgx+2B．f（x）=2x+lgx﹣2C．f（x）=2x﹣lgx+2D．f（x）=2x﹣lgx﹣29．如图，在平面四边形ABCD中，AB=1，，，∠ABC=120°，∠DAB=75°，则CD=（　　）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B分别在x、y轴上运动，且

4、AB

5、=2，若，则的取值范围是（　　）A．B．C．[0，

6、2]D．11．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图（其中虚线弧与实线弧都是以正视图正方形中心为圆心的四分之一圆弧），则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．12．已知关于x的方程有唯一实数解，则实数a的值为（　　）A．﹣1B．1C．﹣1或3D．1或﹣3　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设x，y满足约束条件且z=2x﹣y+a（a为常数）的最大值为2，则实数a=______．14．（x2﹣y2）（x+y）7的展开式中x2y7的系数为______．（用数字填写答案）15．已知曲线y=x3﹣x

7、在点（x0，y0）处的切线平行于直线2x﹣y﹣2=0，则x0=______．16．已知F1、F2是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，P是椭圆上一点（异于左、右顶点），点E是△PF1F2的内心，若3

8、PE

9、2=

10、PF1

11、•

12、PF2

13、，则椭圆的离心率为______．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=（λ+1）Sn+1（n∈N*，λ≠﹣2），且3a1，4a2，a3+13成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足anbn=log4an+1，求数列

14、{bn}的前n项和Tn．18．某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物A（下简称A作物）的生长状况，用简单随机抽样方法从该市调查了500处A作物种植点，其生长状况如表：生长指数210﹣1地域南区空气质量好45542635空气质量差716125北区空气质量好701052025空气质量差1938185其中生长指数的含义是：2代表“生长良好”，1代表“生长基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，绝收”．（Ⅰ）估计该市空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握认为“该市A作物

15、的种植点是否绝收与所在地域有关”？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市A作物的种植点中，绝收种植点的比例？并说明理由．附：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828．19．如图几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，CB=CD=2．面EAD⊥面ABCD，面FCB⊥面ABCD，且CF⊥BC．（1）证明：BD⊥AE；（2）若△ADE是正三角形，当二面角E﹣BD﹣F为60°时，求CF的长度．20．在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点和它到定直线的距离相等，设点P的

16、轨迹为C1，将曲线C1上每一点的横坐标变为原来的2倍，再向上平移1个单位得到曲线C2．（1）求曲线C1，C2的方程；（2）过定点M（0，1）作两条互相垂直的直线l1、l2，与曲线