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《2016年云南省玉溪一中 高三上学期第二次月考数学理试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、玉溪一中高2016届高三上学期第二次月考数学试卷(理)满分:150分考试时间:120分钟姓名:班级:学号:一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A={∈R
2、
3、
4、≤2},B={∈R
5、≤1},则A∩B= ( )A.(-∞,2] B.[1,2] C.[-2,1]D.[-2,2]2、设全集为R,函数的定义域为,则为()A.B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.[-1,1]D.(-1,1)3、已知命题p:∀,∈R,≥0,则是( )A.∃,∈R,≤0B.∀,∈
6、R,≤0C.∃,∈R,<0D.∀,∈R,<04、下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是()A.B.C.D.5、已知函数的周期为2,当时,那么函数的图像与函数=的图像的交点共有()A.5个B.6个C.8个D.10个6、已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是()A.p∧qB.¬p∧qC.p∧¬qD.¬p∧¬q7、已知为自然对数的底数,设函数,则 ( )A.在=1处取到极大值B.在=1处取到极小值C.在=0处取到极大值D.在=0处取到极小值8、设常数∈R,集合A=,B=.若A∪B=R,则的取值范围为()A.(2,+∞)
7、B.[2,+∞)C.(-∞,2)D.(-∞,2]9、设[]表示不大于的最大整数,则对任意实数,,有()A.[-]=-[]B.[2]=2[]C.[-]≤[]-[]D.[+]≤[]+[]10、函数的图象大致为( )11、设∈,则“=1”是“≤”的( )A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件12、设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(1),(2)对任意,∈S,当<时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”,以下集合对不是“保序同构”的是
8、 ( )A.A=N*,B=NB.A=Z,B=QC.D.二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13、已知函数则。14、设为非零向量,则“向量的夹角为锐角”是“”的条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)。15、定义在R上的函数满足.若当0≤≤1时,,则当-1≤≤0时,=________。16、设函数的最大值为M,最小值为m,则M+m=________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17、(本小题满分10分)已知函数。(I)当时求不等式的解集;(Ⅱ)若图像与轴围成的三
9、角形面积大于6,求的取值范围。18、(本小题满分12分)在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系。(I)求的极坐标方程。(Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求的面积。19、(本小题满分12分)已知。(I)若≤,求的取值范围D;(Ⅱ)设函数,当∈D时,求函数的值域。20、(本小题满分12分)证明下面两个结论:(I)若,则;(Ⅱ)若,,则。21、(本小题满分12分)已知曲线C1(t为参数),曲线。(Ⅰ)写出C1的普通方程与C2的参数方程;(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为,P为OA中点,
10、当变化时,求P点的轨迹的参数方程(以为参数),并指出它是什么曲线。22、(本小题满分12分)已知函数,为自然对数的底数。(Ⅰ)当=,=5时,求方程的解的个数;(Ⅱ)若存在,∈[-l,1]使得成立,求实数的取值范围。玉溪一中高2016届高三上学期第二次月考数学试卷(理)参考答案一、选择题:1-12CBCBABDDCDAB二、填空题:13、;14、充分不必要;15、;16、2。16题【解析】 f(x)=1+,令g(x)=,则g(x)为奇函数,对于一个奇函数,其最大值与最小值之和为0,即g(x)max+g(x)min=0,而f
11、(x)max=1+g(x)max,f(x)min=1+g(x)min,∴f(x)max+f(x)min=M+m=2.17、【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)(2,+∞)18、【答案】(Ⅰ),(Ⅱ)19、20、(I)可以用分析法证;(II)可以用柯西不等式证。21、解:(Ⅰ):,:(Ⅱ)由的普通方程得,设故当变化时,P点轨迹的参数方程为:,P点轨迹的普通方程为故P点轨迹是圆心为,半径为的圆.