2016年山东省临沂市高三上学期10月阶段性教学质量检测数学理试题

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1、2016届山东省临沂市高三上学期10月阶段性教学质量检测数学理试题第Ⅰ卷(选择题共50分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题：本大题共10小题，每小题分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集集合,则A．B．C．D．2.下列关于命题的说法正确的是A．命题“若则”的否命题为：“若，则”；B．“”是“”的必要不

2、充分条件；C．命题“、都是有理数”的否定是“、都不是有理数”；D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．3.若，则由大到小的关系是A.　B.　C.　　　　D.4．给出下列图象其中可能为函数的图象是A.①③B.①②C.③④D.②④5．已知函数满足：①为偶函数；②在上为增函数，若，且的大小关系是A.B.C.D.无法确定6.将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个奇函数的图像，则的取值可能为A.B.C.D.7.已知函数则A.        B．       C．        D．8.函数在(0,1)内有极小值，则A．

3、B．C．D．9．已知点在由不等式组确定的平面区域内，则点所在平面区域的面积是A.1B.2C.4D.810.设函数y=f(x)在区间D上的导函数为f′(x)，f′(x)在区间D上的导函数为g(x)。若在区间D上，g(x)＜0恒成立，则称函数f(x)在区间D上为“凸函数”。已知实数m是常数，,若对满足

4、m

5、≤2的任何一个实数m，函数f(x)在区间（a，b）上都为“凸函数”，则ba的最大值为（）A．3B．2C．1D．1第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.若不等式对任意的恒

6、成立，则实数a的取值范围是__________.12.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是___________．13.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为___________．14.设x，y均为正数，且，则xy的最小值为___________．15.设函数的定义域为D，若任取，存在唯一的满足，则称C为函数在D上的均值.给出下列五个函数：①；②；③；④；⑤.则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为___________．三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.

7、（本小题满分12分）设，函数满足.（Ⅰ）求函数的单调减区间；（Ⅱ）求函数在上的值域.17.（本小题满分12分）设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切正实数均成立。（Ⅰ）如果是真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围；18.（本小题满分12分）设，解关于的不等式.19.（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知函数在处取得极小值，不等式的解集为，若，且，求实数的取值范围.20.（本小题满分13分）经过多年的运作，“双十一

8、”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2015年“双十一”购狂欢节，某厂商拟投入适当的广告费，对上所售产品进行促销.经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量P万件与促销费用x万元满足(其中，a为正常数)．已知生产该批产品P万件还需投入成本万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元／件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？21.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求函数在点处的切线方程

9、；（Ⅱ）若函数有极小值，试求a的取值范围；（Ⅲ）若在区间上，函数不出现在直线的上方，试求a的最大值.高三数学(理)答案一、选择题1-5BDBAC6-10CADCB填空题11.12.13.14.915.①④三、解答题16.解：（I）.由得，，，由函数的单调减区间为：（Ⅱ），函数在上单调增函数，在上单调减函数，函数在上的值域为：.17.解：（I）若命题为真，即恒成立①当时，不合题意②当时，可得，即（II）令由得若命题为真，则由命题“或”为真且“且”为假，得命题、一真一假当真假时，不存在当假真时，综上所述，的取值范围是

10、：18.解：不等式等价（1）当时，则不等式化为，解得（2）若，则方程的两根分别为2和①当时，解不等式得②当时，解不等式得空集③当时，解不等式得④当时，解不等式得综上所述，当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为空集当时，不等式解集当时，不等式的解集当时，不等式的解集19解：（Ⅰ）.当时，恒成立，此时的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，时，，时，，此时的单调递增区间为，