2016年山东省烟台市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

《2016年山东省烟台市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015-2016学年山东省烟台市高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.1．已知集合A={x

2、x＞﹣1}，A∪B=A，则集合B可以是（　　）A．{0，2}B．{﹣1，0，1}C．{x

3、x≤0}D．R【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】根据集合A，以及A与B的并集为A，即可确定出集合B的可能结果．【解答】解：集合A={x

4、x＞﹣1}，A∪B=A，则集合B可以是{0，2}．故选：A．【点评】此题考查了并集及其运算

5、，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．　2．已知角α终边与单位圆x2+y2=1的交点为，则=（　　）A．B．C．D．1【考点】运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．【专题】三角函数的求值．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得cosα的值，再利用诱导公式、二倍角的余弦公式求得的值．【解答】解：由题意可得，cosα=，则=cos2α=2cos2α﹣1=2×﹣1=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．　3．设x＞0，且1＜bx＜ax，则（　　）A．0＜b＜a＜1B．0＜a＜b＜1

6、C．1＜b＜aD．1＜a＜b【考点】指数函数单调性的应用．【专题】探究型．【分析】利用指数函数的性质，结合x＞0，即可得到结论．【解答】解：∵1＜bx，∴b0＜bx，∵x＞0，∴b＞1∵bx＜ax，∴∵x＞0，∴∴a＞b∴1＜b＜a故选C．【点评】本题考查指数函数的性质，解题的关键是熟练运用指数函数的性质，属于基础题．　4．给定函数①，②，③y=

7、x﹣1

8、，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）A．①②B．②③C．③④D．①④【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题所给的四个函数分别是幂函数型，对

9、数函数型，指数函数型，含绝对值函数型，在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和性质；①为增函数，②为定义域上的减函数，③y=

10、x﹣1

11、有两个单调区间，一增区间一个减区间，④y=2x+1为增函数．【解答】解：①是幂函数，其在（0，+∞）上即第一象限内为增函数，故此项不符合要求；②中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的，因为原函数在（0，+∞）内为减函数，故此项符合要求；③中的函数图象是由函数y=x﹣1的图象保留x轴上方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知该项符合要求；④中的函数图象为指数函数，因其底数大于1，故其在R上单调递增，不合题意．故选B

12、．【点评】本题考查了函数的单调性，要注意每类函数中决定单调性的元素所满足的条件．　5．若a＞0，b＞0，且a+2b﹣2=0，则ab的最大值为（　　）A．B．1C．2D．4【考点】基本不等式．【专题】计算题．【分析】由于a＞0，b＞0，a+2b=2，故可利用基本不等式求ab的最大值．【解答】解：：∵a＞0，b＞0，a+2b=2∴∴ab当且仅当a=2b=1即a=1，b=时取等号∴ab的最大值为故选A【点评】本题以等式为载体，考查基本不等式，关键是注意基本不等式的使用条件：一正，二定，三相等．　6．若x，y满足，则下列不等式恒成立的是（　　）A．y≥﹣1B．x

13、≥2C．x+2y+2≥0D．2x﹣y+1≥0【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由约束条件作出可行域，作出四个选项中不等式所对应的直线，由图可得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，对可行域内的点不等式恒成立的是2x﹣y+1=0．故选：D．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．　7．已知函数f（x）=x+，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】①当x＞0时，f（x）=，由基本不等式知：≥，且当x=1时取等号，即x

14、=1时，函数有最小值2，排除BC，②当x＜0时，考虑函数f（x）=x﹣的单调性，可选出答案．【解答】解：①当x＞0时，f（x）=，由基本不等式知：≥，且当x=1时取等号，即x=1时，函数有最小值2，排除BC，②当x＜0时，f（x）=x﹣，因为x、都是增函数，故函数f（x）=x﹣为增函数，只有D符合，故选：D．【点评】本题主要考查函数的图象与函数的性质，分类讨论函数的性质时解题的关键．　8．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=AB，BE=BC，若（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为（　　）A．1B．2C．D．【考点】平面向量的基本定理及其

15、意义．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】作出图形，根据向量的线性运算规则，