2017届高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版)

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1、2016-2017学年高三(上)期中数学试卷(含答案)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集为R,集合A={x

2、x>0},B={x

3、x2-6x+8<0),则AACrB=()A.{x

4、x<0}B.{x

5、2

6、04}D・{x

7、0

8、x>0},B={x

9、x2-6x+8<0}=x{

10、2

11、x>4或x<2},AAA(CrB)=

12、{x

13、04}故选:C【点评】本题主要考查集合的基本运算,比较基础.2.设1,m是两条不同的直线,a,卩是两个不同的平面,以下命题正确的是()A.若m丄a,1丄m,贝>Jl//aB.若a〃(3,l〃a,mup,贝ijl〃mC.若a〃B,1丄a,m〃B,贝lj1丄mD.若a丄B,aClp=l,m丄1,则m丄【考点】空间中直线与平而z间的位置关系.【专题】证明题;空间位置关系与距离.【分析】根据线面垂直与线线垂直Z间的联系,得A项小有可能9a,故不正确;根据面面平行、线面平行为线线平行Z间的联系,得B选项不正确;根据平面平行为线面垂直Z间的联系,得C选项止确;根据面面垂直

14、的性质,得D选项不正确.【解答】解:对于A,因为m丄a,1丄m,则lUa或l〃a,故A不正确;对于B,a〃卩,l〃a,可得或1CB,再结合muB,得1与m平行、相交或异而都有可能,故B不正确;对于C,a//P,1丄a,可得1丄B,结合m〃

15、3,可得1丄m,故C正确;对于D,若a丄B,aAp=l,若mCa且m丄1,则m丄B,但条件中少了mCa,故D不正确.故答案为:C【点评】木题给出几个空间位置关系的命题,叫我们找到其屮的真命题,着重考杏了空间的线面、面面和线线平行、垂直位置关系的判断及其内在联系等知识,属于基础题.3.设命题p:VxGR,x2・4x+2m>0(其中m为常数)贝是"

16、命题p为真命题〃的()A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】函数思想;综合法;简易逻辑.【分析】根据二次函数的性质先判断出命题p为真命题时的充要条件,结合集合的包含关系判断即可.【解答】解:若p:VxGR,x2-4x+2m>0(其中m为常数),则△=16-8m<0,解得:m»2,则"m》l〃是“命题p为真命题〃的必要不充分条件,故选:B.【点评】本题考查了充分必耍条件,考查二次两数的性质,是一道基础题.1.一个儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的表血积为()A2*2"主视图左视團二L1俯视

17、團A.3nB.4nC.2n+4D.3n+4【考点】山三视图求而积、体积.【专题】计算题;空间位置关系与距离.【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体是圆柱体的一部分,利用图屮数据求出它的表面积.【解答】解:根据几何体的三视图,得;该几何体是圆柱体的一半,・・・该几何体的表面积为S儿何体=n*l2+nx1x24-2x2=3r+4.故选:D.【点评】本题考查了利用空间儿何体的三视图求表面积的应用问题,是基础题口.2.已知f(x)=2sin(2x+—),若将它的图象向右平移晋个单位,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)图象的一条对称轴的方程为()A.x-K12B.X—兀C.x-兀D.

18、x—兀432【考点】函数y=Asin(cox+4))的图象变换.【专题】三角函数的图像与性质.【分析】由条件根据y=Asin(u)x+e)的图彖变换规律,止弦函数的图彖的对称性,可得结论.【解答】解:f(x)=2sin(2吩),若将它的图象向右平移*个单位,得到函数g(x)=2sin[2(X-—)+—)]=2sin(2x-—)的图象,666令2x-—=kn+—,kez,求得x」込+匹,故函数的图象的一条对称轴的方程为xH62233故选:C.【点评】木题主要考杳y=Asin(u)x+e)的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,属于基础题.1.设函数f(x)二kaJy(a>()几少1

19、)在(・oo,+8)上既是奇函数又是减函数,则g(X)=loga(x+k)的图彖是()A.OB.•片:片【考点】函数的图象.【专题】函数的性质及应用.【分析】由函数f(x)=kax-a'x,(a>0,a^l)在(-+-)上既是奇函数,又是增函数,则由复合函数的性质,我们可得k=l,00,少1)在(・〜+G上是奇函数则f(-x)+f(x)=0即(k-1)(ax-ax)=0则k=l又Vf(x)=ax-k

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