4、b2=7+3=10.∴c=10.∴2c=210.4.(2016江苏,4)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 . 答案0.1解析这组数据的平均数为15×(4.7+4.8+5.1+5.4+5.5)=5.1,方差为15×[(4.7-5.1)2+(4.8-5.1)2+(5.1-5.1)2+(5.4-5.1)2+(5.5-5.1)2]=0.1.5.(2016江苏,5)函数y=3-2x-x2的定义域是 . 答案[-3,1]解析要使函数有意义 ,必须3-2x-x2≥0,即x2+2x-3≤0,所以-3≤x≤1.所以函数y=
5、3-2x-x2的定义域是[-3,1].6.(2016江苏,6)下图是一个算法的流程图,则输出的a的值是 . 答案9解析第一次循环:a=5,b=7,第二次循环:a=9,b=5,此时a>b,循环结束,输出a的值为9.7.(2016江苏,7)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是 . 答案56解析(方法一)将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次,共有36个基本事件.其中向上的点数之和小于10 的基本事件共有30个,所以所求概率为3036=56.(方法二)将一颗质
6、地均匀的骰子先后抛掷2次,共有36个基本事件.记A表示“向上的点数之和小于10”,则A表示“向上的点数之和不小于10”,A的基本事件共有6个,所以P(A)=636=16,P(A)=1-P(A)=56.8.(2016江苏,8)已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+a22=-3,S5=10,则a9的值是 . 答案20解析由S5=10得a3=2,因此2-2d+(2-d)2=-3⇒d=3,a9=2+3×6=20.9.(2016江苏,9)定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 . 答案7解析由si
7、n2x=cosx,可得cosx=0或sinx=12,因为x∈[0,3π],所以x可取的值为π2,3π2,5π2,π6,5π6,13π6,17π6,共7个.故交点个数为7.10.(2016江苏,10)如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点,直线y=b2与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是 . 答案63解析由题意得B-32a,b2,C32a,b2,F(c,0),所以BF=c+32a,-b2,CF=c-32a,-b2.因为∠BFC=90°,所以BF·CF=0.所以c2-32a2+b22=
8、0.又a2-b2=c2,所以3c2=2a2,即c2a2=23,所以e=63.11.(2016江苏,11)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1)上,f(x)=x+a,-1≤x<0,25-x,0≤x<1,其中a∈R.若f-52=f92,则f(5a)的值是 . 答案-25解析因为函数f(x)是周期为2的函数,所以f-52=f-12=-12+a,f92=f12=25-12=110.因为f-52=f92,所以-12+a=110,解得a=35,因此f(5a)=f(3)=f(1)=f(-1)=-1+35=-25.12.(2016江苏,12)已知
9、实数x,y满足x-2y+4≥0,2x+y-2≥0,3x-y-3≤0,则x2+y2的取值范围是 . 答案45,13解析画出约束条件对应的可行域 (如图中阴影部分所示),x2+y2表示原点到可行域中的点的距离的平方,由图知原点到直线2x+y-2=0的距离的平方为x2+y2的最小值 ,为252=45,原点到点(2,3)的距离的平方为x2+y2的最大值 ,为22+32=13.因此x2+y2的取值范围是45,13.13.(2016江苏,13)如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,BA·CA=4,BF·CF=-1,则BE·CE的值是
10、 . 答案78解析因为在△ABC中,D是BC的
