2016年新课标ⅱ（黑、吉、辽、宁、桂、甘、滇、黔、蒙、新、青、藏）高考压轴卷 数学文 含解析

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1、2016新课标Ⅱ高考压轴卷数学文本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至3页，第II卷4至6页，满分150．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题

2、卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={﹣1，0，1}，N={﹣1，0}，则M∩N=（　　）A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，1}D．{1，0}2.在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=（　　）A．2﹣iB．﹣2﹣iC．2+iD．﹣2+i3.已知f（x）=3sinx﹣πx，命题p：∀x∈（0，），f（x）＜0，则（　　）A．p是假命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）≥0B．p是假命

3、题，￢p：∃x0∈（0，），f（x0）≥0C．p是真命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）＞0D．p是真命题，￢p：∃x0∈（0，），f（x0）≥04.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为()（A）（B）（C）（D）5.设实数x，y满足约束条件，则z=的取值范围是（　　）A．[，1]B．[，]C．[，]D．[，]6.将函数的图像沿轴向右平移个单位后，得到的图像关于原点对称，则的一个可能取值为（▲）A.B.C.D.7.已

4、知O、A、B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过km的范围内会测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是()A．1﹣B．C．1﹣D．8.一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是（　　）A．B．C．D．9.设向量=（1，﹣2），=（﹣3，2），若表示向量3，2﹣

5、，的有向线段首尾相接能构成三角形，则⋅=（　　）A．﹣4B．4C．﹣8D．810.已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为()A．+2B．+1C．+1D．+111.某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的学生，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的学生，下星期一会有30%改选A种菜．用an，bn分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选B种

6、菜的学生人数，若a1=300，则an+1与an的关系可以表示为（　　）A．an+1=+150B．an+1=+200C．an+1=+300D．an+1=+18012.对任意的实数x都有f（x+2）﹣f（x）=2f（1），若y=f（x﹣1）的图象关于x=1对称，且f（0）=2，则f（2015）+f（2016）=（　　）A．0B．2C．3D．4二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.已知x与y之间的一组数据：x1234y1357则y与x的线性回归方程为必过点　　．1

7、4.若存在b∈[1，2]，使得2b（b+a）≥4，则实数a的取值范围是　　．15.圆心在直线2x﹣y﹣7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4）、B（0，﹣2），则圆C的方程为．16.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＜0，给出下列四个命题：①f（﹣2）=0；②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[4，6]上为增函数；④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零

8、点．其中所有正确命题的序号为　　．三，解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，，且a＞b，试求角B和角C．18.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．19.如图1，正方形ABCD的边长为，E