2016年新课标ⅱ（黑、吉、辽、宁、桂、甘、滇、黔、蒙、新、青、藏）高考压轴卷 数学理 含解析

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1、2016新课标Ⅱ高考压轴卷数学理本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至3页，第II卷4至6页，满分150．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回．一、选

2、择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=（　　）A．2﹣iB．﹣2﹣iC．2+iD．﹣2+i2.已知集合A={y

3、y=x2}，B={x

4、y=lg（1﹣x）}，则A∩B=（　　）A．[0，1]B．[0，1）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，1]3.已知f（x）=3sinx﹣πx，命题p：∀x∈（0，），f（x）＜0，则（　　）A．p是假命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）≥0B．p是假命题，￢p：∃x0∈（0，），

5、f（x0）≥0C．p是真命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）＞0D．p是真命题，￢p：∃x0∈（0，），f（x0）≥04.下列函数中是奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y=2xB．y=﹣x2C．y=x3D．y=﹣3x5.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为()（A）（B）（C）（D）6.设实数x，y满足约束条件，则z=的取值范围是（　　）A．[，1]B．[，]C．[，]D．[，]7.将函数的图像沿轴向右平移个单位后

6、，得到的图像关于原点对称，则的一个可能取值为（▲）A.B.C.D.8.执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，b=2，那么输出的a值为（　　）A．14B．15C．16D．179.双曲线（a＞0，b＞0），M、N为双曲线上关于原点对称的两点，P为双曲线上的点，且直线PM、PN斜率分别为k1、k2，若k1•k2=，则双曲线离心率为（　　）A．B．C．2D．10.设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足﹣2（3n2﹣n）=0，n∈N*．则数列{an}的通项公式是（　　）A．an=3n﹣2B．an=4n﹣3

7、C．an=2n﹣1D．an=2n+111.已知a，b∈R+，函数f（x）=alog2x+b的图象经过点（4，1），则的最小值为（　　）A．B．6C．D．812.定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（　　）A．3a﹣1B．1﹣3aC．3﹣a﹣1D．1﹣3﹣a二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.已知x与y之间的一组数据：x1234y1357则y与x的线性回归方程为必过点　　．14.已知的展开式中，

8、常数项为14，则a=　　（用数字填写答案）．15.已知点A（﹣1，1）、B（0，3）、C（3，4），则向量在方向上的投影为　　．16.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＜0，给出下列四个命题：①f（﹣2）=0；②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[4，6]上为增函数；④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为　　．三，解答题（解答应写出文字说明，证

9、明过程或演算步骤）17.已知函数（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，，且a＞b，试求角B和角C．18.为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；（Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分

10、为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．19.已知在四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，SD⊥平面ABCD，P为SB的中点，Q为BD上一动点．AD=2，SD=2，∠DAB=．（Ⅰ）求证：AC⊥PQ；（Ⅱ）当PQ∥平面SAC时，求四棱锥P﹣AQCD的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆Cl的方程为，椭圆C2的短轴为C1的长轴且