2016年河北省冀州中学高三上学期一轮纠错数学理试题

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1、河北冀州中学2015——2016学年上学期一轮复习检测纠错高三年级理科数学试题考试时间120分钟试题分数150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、设集合，则使成立的的值是()A．1　　　B．－1C．0D．1或－12、设复数（是虚数单位），则复数的虚部是()3、已知双曲线的焦距为，焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为（）A、B、C、或D、或4、中，角成等差数列是成立的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、数列

2、满足（为常数，），则等于（）A、1B、2C、3D、46、已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（）A．B．C．D．7、.如图所示程序框图，如果输入三个实数、、要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A、B、C、D、8、将函数的图象先向左平移个单位，然后向上平移1个单位，得到函数的图象，则是（）A、B、C、D、9、不等式组表示的点集记为A，不等式组表示的点集记为B，在A中任取一点P，则P∈B的概率为（）A．B．C．D．10、已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于（）A、B、2C、1D、11、已知双曲线的左、右焦点

3、分别为、，过点作圆的一条切线分别交双曲线的左、右两支于点、，与双曲线的渐近线在第二象限内交于点,且，则双曲线的离心率为（　）A、B、C、D、12.已知曲线在点处的切线方程为,则下列命题是真命题的个数为（　）A、1B、2C、3D、4第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13、若，则__________．14、过直线L：上一动点P作圆O：两切线，切点分别为A、B，则四边形OAPB面积的最小值为________．15、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，则这个几何体的体积是_________

4、_．16、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有__________种（用数字作答）．三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17、（本小题满分12分）如图，直角三角形中，，．点、分别在边和上(点和点不重合)，将沿翻折，变为，使顶点落在边上(点和点不重合).设．(1)用表示线段的长度，并写出的取值范围；(2)求线段长度的最小值．18、（本小题满分12分）现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》，若甲应聘成功的

5、概率为，乙、丙应聘成功的概率均为，且三个人是否应聘成功是相互独立的．（Ⅰ）若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率。求t的值；（Ⅱ）记应聘成功的人数为，若当且仅当为2时概率最大，求的取值范围．19、（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若是棱的中点，求二面角的余弦值．20、（本小题共12分）已知为平面内的两个定点，动点满足，记点的轨迹为曲线。点为坐标原点，点、、是曲线上的不同三点，且。（Ⅰ）求直线与的斜率之积；（Ⅱ）当直线过点时，求直线、与轴所围成的三角形的面积．21、（本小题共12分）已知为实数，函数．（

6、1）是否存在实数，使得在处取极值？证明你的结论；（2）若函数在上存在单调递增区间，求实数的取值范围；（3）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。22、（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲：如图所示，AC为⊙O的直径，D为的中点，为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：．23、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程：在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），点是曲线上的动点，点在曲线上，且满足.

7、（Ⅰ）求曲线的普通方程；（Ⅱ）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线、分别交于、两点，求.24、（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设不等式的解集为,.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）比较与的大小.理科数学一轮检测纠错答案1、B2、A3、C4、A5、C6、B7、A8、A9、A10、C11、B12、C13、1；14、4；15、24；16、63017、解：（1）设，则．在Rt△MB中，，∴．∵点M在线段AB上，M点和B点不重合，点和B点不重合，∴．…6分（2）在△AMN中，∠ANM＝,,＝．令＝＝．∵，     ∴． 当且仅当，时，有最大值，∴时，

8、有最小值．……..12分18、【解答】解：（Ⅰ）由题意得，解得t=1．…2分（Ⅱ