2016年河北省衡水市冀州中学高三上学期第二次月考数学（理）试题a卷

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1、试卷类型：A卷河北冀州中学2015年---2016年高三第二次月考高三年级应届理科数学试题考试时间：120分钟分数：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A=，则（）A.B.C.D.2．直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.43．下列四个结论，其中正确结论的个数是（）①命题“”的否定是“”；②命题“若”的逆否命题为“若”；③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；④若，则恒成立.A.4个B.3个C.2个D.1个4．已知函数是函数的导函数，则

2、的图象大致是（）ABCD5．已知函数，为的导函数，则（）A．8B．2014C．2015D．06．已知，若的必要条件是，则之间的关系是（）A.B.C.D.7．设函数对任意的，都有，若函数，则的值是（）A.1B．-5或3C.D．-28．已知符号函数，则函数的零点个数为()A.1        B.2       C.3 D.49．已知，，且，，则的值是（）A．B．C．D．10．已知方程在（0，+∞）上有两个不同的解a，b（a＜b），则下面结论正确的是（）A．sina=acosb  B．sina=-acosb C．cosa=bsinbD．sinb=-bsina

3、11．设函数的导函数为，对任意R都有成立，则（）A．B.C．D.的大小不确定12．定义在上的单调函数，则方程的解所在区间是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.幂函数过点，则=.14．把函数图象上各点向右平移个单位，得到函数的图象，则的最小值为.15．设的最小值为，则　　　　。16．已知定义在R上的奇函数满足，且时，，给出下列结论：①；②函数在上是增函数；③函数的图像关于直线x=1对称；④若，则关于x的方程在[-8，16]上的所有根之和为12.则其中正确的命题为_________。三、解答题：解答应写出文字说明，证明

4、过程或演算步骤共70分。17．（本小题满分10分）已知函数，且当时，的最小值为2，（1）求的单调递增区间；（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和。18.（本小题满分12分）中，角的对边分别为，已知点在直线上。（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形且满足，求实数的最小值。19．（本小题满分12分）已知函数.（1）若为函数的极值点，求实数的值；（2）若时，方程有实数根，求实数的取值范围.20．(本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）函数在处的切线方程为，求a、b的值；（Ⅱ）

5、当时，若曲线上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．21．（本小题满分12分）设函数（）．(1)当时，讨论函数的单调性；(2)若对任意及任意，，恒有成立，求实数的取值范围．22.(本小题满分12分)设函数.（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；②证明：不等式高三数学（理科）参考答案A卷:1-12：BDBAAADACBCCB卷：1-12：DCCABDCDBCBA13.214.15.-2+16.①④17.解：（1）函数，，，得；即，由题意得，得，所以函数的单

6、调递增区间为．…5分（2）由题意得，又由得，解得，即，，故所有根之和为．……10分18.解：（1）由条件可知，根据正弦定理得，又由余弦定理知，故角的大小为。……5分（2），当且仅当即为正三角形时，实数的最小值为2。………12分19．（1）由于为的极值点，则有即且，解得………4分当时，∵在附近，时，；时，∴为函数的极值点成立.∴………5分（2）当时,由方程可得∵，令∴∵，则当时，，从而在(0,1)上为增函数；当时，，从而在上为减函数∴……………………………10分∵∴即的取值范围为……………………………12分20．解：（Ⅰ），，，得，，，求得，∴，；…………

7、………………4分（Ⅱ），令，依题知存在使有三个不同的实数根，，令，求得，由知，则在，上单调递增，在上单调递减，当时，，当时，，∴的极大值为，的极小值为，…………………………10分所以此时．………………………………12分21.(1)①时，,在单减，单增；②时，，在单减，在单增，单减；③当即时，上是减函数；④当，即时，令，得,令，得为增函数，为减函数…8分(2)由(1)知，当时，上单调递减，当时，有最大值，当时，有最小值，，，而经整理得．……12分22.（1）由已知得：，且函数在处有极值∴，即∴∴当时，，单调递增；当时，，单调递减；∴函数的最大值为（2）①由

8、已知得：(i)若，则时，∴在上为减函数，∴在上恒成立；(ii)若，则时，∴在上为