2016年海南省农垦中学高三第九次月考数学（理）试题

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1、数学（理科）考生注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟2、作答时请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设，，则下列关系中正确的是（）A、B、C、D、2、如果，那么（）A、1B、-1C、2D、3、函数的大致图象为（）4、在等差数列中，，数列是等比数列，且，则（）A、1B、2C、4D、85、已知向量，则在方向上的射影为（）A、B、C、D、6、设函数的部分图象如图所示，直线是它的一条对称轴，则函数的解析式为（）A、B、C、D、7、阅

2、读程序框图，输出的结果是（）A、AB、BC、CD、D8、已知，且（）A、B、C、D、9、已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则（）A、-12B、-16C、-20D、010、盒子中有6只灯泡，其中4只正品。2只次品，有放回地从中任取两次，每次只取一只，则事件：取到的两只中正品、次品各一只的概率（）A、B、C、D、11、在中，角A,B,C所对的边分别是，，则角C的取值范围是（）A、B、C、D、12、已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，当时，恒成立，则k的取值范围是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卡的横线上）13、函数的零点个数为个1

3、4、已知，那么15、半径为2的球的内接几何体的三视图如图。则其体积为16、抛物线与双曲线上一点的有共同的焦点，两曲线在第一象限的交点为，且到焦点的距离为5，则双曲线的离心率=三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知中，角A,B,C的对边分别为,且（1）求角B的大小；（1）设向量，边长，求当取最大值时，三角形的面积的值18、（本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料。

4、若A杯都选对，则月工资定为3500；若4杯选对3杯，则月工资定为2800，否则月工资定为2100，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力。（1）求X的分布列（2）求此员工月工资的期望19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，已知，，（1）求证：（2）已知点F在棱PD上，且20、（本小题满分12分）椭圆C：的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1，A,B为椭圆C上的两点，O为坐标原点，设直线OA,OB,AB的斜率分别为（1）求椭圆C的方程（2）当时，求k的取值范围21、（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线方程为，求

5、的值；（2）设函数，其中b为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，P是圆O外一点，PD为切线，割线PEF经过圆心O，若PF=12，,求证：是等腰三角形。23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴为正半轴建立直角坐标系，曲线M的方程为（1）求曲线的直角坐标方程（2）若点在曲线M上，点，FP平行于x轴交曲线M于点求证：PO//BA24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知农垦中学2

6、016年高三第9次月考试题数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、解：因为，所以，选C2、解：因为，所以m=-1,,选D3、解：把的图象向右平移的单位，选A4、解：因为为等差数列，所以，又为等比数列，则，选A5、解：因为，所以，则，则在方向上的射影既是在方向上的射影为，选D6、解：因为直线是它的一条对称轴，排除B,D，因为图象过点，排除选项A,选C7、解：根据平行与垂直的判断与性质知p是假命题，q是真命题，所以是真命题，选C8、解：因为，所以，因为，所以，即，所以，，选D9、解：从6只灯泡中有放回的任取两只，共

7、有种不同的取法。分成两种情况：A：第一次取到正品，第二次取到次品；B：第一次取到次品，第二次取到正品，则，选B10、解：，，又，所以，选A11、解：，又因为,得，选A12、解：，因为是方程的两个不等实根，显然时，，恒成立，为最大值。从而，，解得，选B第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.解：由得，令，作出函数的图象，在同一坐标系下把函数的图象向左平移两个单位可得的图象，