2016年海南省农垦中学高三第九次月考数学（文）试题（解析版）

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1、2016届海南省农垦中学高三第九次月考数学（文）试题一、选择题1．设，，则下列关系中正确的是（）A、B、C、D、【答案】C【解析】试题分析：因为，所以.【考点】元素与集合的关系.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第一步是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.2．如果，那么（）A、

2、1B、-1C、2D、【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，.【考点】1.复数运算；2.对数运算.3．函数的大致图象为（）【答案】A【解析】试题分析：，把的图象向右平移的单位.【考点】图象平移.4．在等差数列中，，数列是等比数列，且，则（）A、1B、2C、4D、8【答案】A【解析】试题分析：因为为等差数列，所以，又为等比数列，则.【考点】等差、等比数列.5．已知向量，则在方向上的射影为（）A、B、C、D、【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，则，则在方向上的射影既是在方向上的射影为.【考点】向量运算.6．设函数的部分图象如

3、图所示，直线是它的一条对称轴，则函数的解析式为（）A、B、C、D、【答案】C【解析】试题分析：因为直线是它的一条对称轴，排除B，D，因为图象过点，排除选项A,选C.【考点】三角函数图象与性质.7．阅读程序框图，输出的结果是（）A、AB、BC、CD、D【答案】C【解析】试题分析：根据平行与垂直的判断与性质知是假命题，是真命题，所以是真命题.【考点】算法与程序框图.8．已知（）A、18B、C、D、【答案】B【解析】试题分析：．【考点】基本不等式.9．已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则（）A、-12B、-16C、-20D、0【

4、答案】A【解析】试题分析：，，又，所以.【考点】1.函数的奇偶性；2.函数的周期性.10．盒子中有6只灯泡，其中4只正品，2只次品，有放回地从中任取两次，每次只取一只，则事件：取到的两只中正品、次品各一只的概率（）A、B、C、D、【答案】B【解析】试题分析：从只灯泡中有放回的任取两只，共有种不同的取法，分成两种情况：第一种情况：第一次取到正品，第二次取到次品；第二种情况：第一次取到次品，第二次取到正品，则.【考点】概率统计.11．设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点P,Q，若点P、Q在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点，则该椭圆

5、的离心率为（）A、B、C、D、【答案】B【解析】试题分析：设点在轴上的射影分别为焦点，，从而，得.【考点】椭圆离心率.【思路点晴】求解圆锥曲线的离心率问题，主要考虑方程的思想、圆锥曲线的定义，如椭圆的定义是点到两个定点的距离之和等于常数，并且常数大于两个定点的距离.在本题中根据题意，画图分析可知，从而有，进而求出离心率.有的题目还需要结合，或者来求解.12．已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，当时，恒成立，则k的取值范围是（）A、B、C、D、【答案】B【解析】试题分析：，因为是方程的两个不等实根，显然时，，恒成立，为最

6、大值，从而，，解得.【考点】1.函数与导数；2.恒成立问题.【思路点晴】本题是一个综合性问题.首先根据题意“已知是方程的两个不等实根”我们一般会想到判别式要大于零，还有列出根与系数关系.但是本题中，这个条件主要用在函数上面，也就是表达式里面，恰好含有这个方程，由此可以判断导函数恒大于零，原函数单调递增，由此求得最大值.二、填空题13．函数的零点个数为个．【答案】【解析】试题分析：令，分别画出左右两个图象如下图所示，由此可知这两个图象有两个交点，也即原函数有两个零点.【考点】函数零点问题.14．．【答案】【解析】试题分析：.【

7、考点】对数运算.15．已知，那么．【答案】【解析】试题分析：．【考点】三角恒等变换.【思路点晴】本题考查三角恒等变换、同角三角函数关系、齐次方程等知识.已知条件是正切，而要求的是二倍角的余弦，第一个思路就是将二倍角公式展开，然后利用，分子分母同时除以，就能将正弦和余弦都转化为正切，从而求出结果.第二个思路是将正切化为两弦，联立，解方程组来求解.16．半径为2的球的内接几何体的三视图如图，则其体积为．【答案】【解析】试题分析：从三视图可知，球的内接几何体是一个圆锥接一个圆柱.球的半径为，则圆锥的高为，圆锥的底面半径为,圆柱的底

8、面半径,所以：.【考点】三视图求表面积和体积.【思路点晴】设几何体底面外接圆半径为,常见的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何性质求；而其它不规则图形的外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为则其体对角线长为；长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球心的