2017届山东省日照市高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年山东省日照市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果复数（2+ai）i（a∈R）的实部与虚部互为相反数，则a的值等于（　　）A．﹣1B．1C．﹣2D．22．设集合A={x

2、（x+4）（x﹣4）＞0}，B={x

3、﹣2＜x≤6}，则A∩B等于（　　）A．（﹣2，4）B．（4，﹣2）C．（﹣4，6）D．（4，6]3．已知点P（﹣3，5），Q（2，1），向量，若，则实数λ等于（　　）A．B．﹣C．D．﹣4．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，

4、点P（2，t）为抛物线C上一点，则

5、PF

6、等于（　　）A．2B．3C．4D．65．已知x，y∈[0，2]，则事件“x+y≤1”发生的概率为（　　）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．πB．πC．πD．π7．已知等差数列{an}的a1=﹣20，公差为d，前n项和为Sn，则“3＜d＜5”是“Sn的最小值仅为S6”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知函数，则y=f（x）的图象大致为（　　）A．B．C．D．9．函数f（x）=（x﹣2）（ax+b）为偶函数，

7、且在（0，+∞）单调递增，则f（2﹣x）＞0的解集为（　　）A．{x

8、﹣2＜x＜2}B．{x

9、x＞2，或x＜﹣2}C．{x

10、0＜x＜4}D．{x

11、x＞4，或x＜0}10．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2．左、右顶点分别为A、B，虚轴的上、下端点分别为C、D．若线段BC与双曲线的渐近线的交点为E，且∠BF1E=∠CF1E，则双曲线的离心率为（　　）A．1+B．1+C．1+D．1+　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知函数f（x）=，则f（f（2））=　　．12．给出下列等式：，，，…请从中归

12、纳出第n（n∈N*）个等式：=　　．13．设θ为锐角，若cos（θ﹣）=，则sin（θ+）=　　．14．如图是判断“实验数”的程序框图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是　　．15．已知下列命题：①∀x∈（0，2），3x＞x3的否定是：∃x∈（0，2），3x≤x3；②若f（x）=2x﹣2﹣x，则∀x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；③若f（x）=x+，∃x0∈（0，+∞），f（x0）=1；④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．其中真命题是　　．（将所有真命题序号都填上）　三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．近期

13、中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国．某选拔赛后，随机抽取100名选手的成绩，按成绩由低到高依次分为第1，2，3，4，5组，制成频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）在第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，在5名选手中随机抽取2名选手，求第4组至少有一名选手被抽取的概率．17．已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x﹣．（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；（Ⅱ）将函数f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数g（x）的图象．若a

14、，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，c=4，且g（B）=0，求b的值．18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n2+n+3，数列{log3bn}{n∈N*}为等差数列，且b1=3，b3=27．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（II）令cn=（﹣1）n•+3n，求数列{cn}的前2n项和T2n．19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1Cl中，M，N分别为CC1，A1B1的中点．CA⊥CB1，CA=CB1，BA=BC=BB1．（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CAB1；（Ⅱ）求证：直线BA1⊥平面CAB1．20．已知

15、椭圆C：的上、下焦点分别为F1，F2，上焦点F1到直线4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程（Ⅱ）设过椭圆C的上顶点A的直线l与椭圆交于点B（B不在y轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与x轴交于点H，若=0，且

16、

17、=

18、

19、，求直线l的方程．21．已知函数f（x）=﹣x2+2lnx与g（x）=ax+（a∈R）有相同的极值点．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）证明：不等式f（x）+2g（x）＞﹣x2+2x（其中e为自然对数的底数）；（Ⅲ）不等式≤1对任意x1，x2∈[，3]恒成立，求实数b的取值范围．　2

20、017年山东省日照市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果复