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《2017年三湘名校教育联盟.高三第三次大联考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017届三湘名校教育联盟.高三第三次大联考数学（文）试题一、选择题1．已知集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题可知，则．故本题选2．已知复数，则（）A.B.2C.D.-2【答案】C【解析】由题知．故本题选3．下面结论正确的是（）①一个数列的前三项是1，2，3，那么这个数列的通项公式.②由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合理推理.③在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.④“所有3的倍数都是9的倍数，某数一定是9的倍数，则一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.A.①②B
2、.②③C.③④D.②④【答案】D【解析】所给条件无法确定整个数列满足通项公式．例如第四项是否为，①错误；由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，是合理推理，②正确；类比时，平面中的三角形与空间中的三棱锥作为类比对象较为合适,③错误；所给命题满足三段论推理，但其结论确实错误，④正确．故本题选.4．在为所在平面内一点，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题可知．故本题选．点睛：本题主要考查平面向量的基本定理.用平面向量的基本定理解决问题的一般思路是:先选择一组基底,并且运用平面向量的基本定理将条件和结论表示成基底的线性组合．在基底未给
3、出的情况下进行向量的运算,合理地选取基底会给解题带来方便.进行向量运算时,要尽可能转化到平行四边形或三角形中.5．下列说法正确的是（）A.，，若，则且（）B.，“”是“”的必要不充分条件C.命题“，使得”的否定是“，都有”D.“若，则”的逆命题为真命题【答案】B【解析】A对于，满足，但．错误；B由，可得，反之由可得．则“”是“”的必要不充分条件．正确；C命题的否定应该是，都有．错误；D其逆命题为若，则，当时，错误；故本题选．6．函数，的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数为非奇非偶函数，图像不关于轴或原点对称．故本题选C．7
4、．明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学命题叫“宝塔装灯”，内容为“远望魏巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为的等比数列递增），根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有（）A.盏灯B.盏灯C.盏灯D.盏灯【答案】C【解析】设顶层的灯数为，公比为，，，解得，底层为，所以盏灯，故选C.8．已知且，函数满足，，则（）A.-3B.-2C.3D.2【答案】B【解析】由，可得，可得，那么．故本题选．点睛：本题主要考查分段函数及分类讨论,数形结合的数学思想.分段函数的考查方
5、向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.某些较复杂函数中,利用函数周期性质,奇偶性等可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.9．给出30个数：1，2，4，7，11，16，…，要计算这30个数的和．如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入A．和B．和C．和D．和【答案】D【解析】试题分析：由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30即①中应填写i≤30；
6、又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1即1+1=2；第3个数比第2个数大2即2+2=4；第4个数比第3个数大3即4+3=7；…故②中应填写p=p+i【考点】程序框图10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知几何体是个四棱锥，可看作棱长的正方体的一部分，则此几何体的外接球就是正方全的外接球．由正方体的外接球半径与正方体的棱长间的关系可得外接球半径．其表面积为．故本题选．点睛：本题主要考查几何体的三视图,空间想象能力.空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面,左面,上面用
7、平行投影的方法得到的三个平面投影图.因此在分析空间几何体的三视图时,先根据俯视图确定几何体的底面,然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征,调整实线和虚线所对应的棱,面的位置,再确定几何体的形状,即可得到结果.要能够牢记常见几何体的三视图.11．直线与圆交于两点，为坐标原点，若直线的倾斜角分别为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】可设，将直线方程与圆方程联立消去可得，则，又．故本题选．12．已知双曲线上的一点到双曲线的左、右焦点的距离之差为4，若抛物线上的两点关于直线对称，且，则的值为（）A.B.C.2D.3【答案】A【解析
8、】由题可知，中点坐标为．关于直线对称，则中点在直线上，且直线与直线垂直．可得．可化为，又，可得，则．故本题选．点睛：本题包含双曲线，抛物线，直线与抛物线的位置关系．从根本上讲，更
