2.3.2方差与标准差

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1、高一数学作业2..3.2方差和标准差一、填空题1．以下4个说法：①极差与方差都反映了数据的集中程度；②方差是没有量纲的统计量；③标准差比较小时，数据比较分散；④只有两个数据时，极差是标准差的2倍．其中正确的是________．2．(2011年常州调研)已知样本9,10,11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy＝______.3．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个s2＝__________.4．(2010年高考山东卷改编

2、)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90　89　90　95　93　94　93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为________．5．样本x1，x2，x3，…，x10的平均数为5，方差为7，则3(x1－1)，3(x2－1)，…，3(x10－1)的平均数、方差、标准差分别是________、________、________.6．某人5次上班途中花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则

3、x－y

4、的值为________．7．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方

5、差如下表所示：甲乙丙丁平均数8.58.88.88方差s23.53.52.18.7则参加奥运会的最佳人选应为________．8．若样本x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为10，其方差为2，则对于样本x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数为________，方差为________．9．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是________．①甲地：总体均值为3，中位数为4②乙地：总体均值为1，总体方差大于

6、0③丙地：中位数为2，众数为3④丁地：总体均值为2，总体方差为310.已知数列、都是等差数列，分别是它们的前n项和，并且，则=11.若是与的等比中项，则的最大值为12.如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两个数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第13行第10个数为.3二、解答题13.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙

7、两名自行车赛手最大速度(m/s)的平均数和标准差，并判断选谁参加比赛更合适？14某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元（1）设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()，并求其定义域；（2）由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（取3.14）315.已知函数f(x)=x2-2ax+a+2，aÎR．(1)若不等式f(x)<0的解集为Æ，求实数a

8、的取值范围；(2)若不等式f(x)≥a对于xÎ[0，+∞)恒成立，求实数a的取值范围．16设数列的前项和为，，数列的通项公式为．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，①求；②若，求数列的最小项的值．3