MATLAB矩阵的特殊运算

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1、MATLAB矩阵的特殊运算孙志强1．矩阵对角线元素的抽取函数diag格式X=diag(v,k)  %以向量v的元素作为矩阵X的第k条对角线元素，当k=0时，v为X的主对角线；当k>0时，v为上方第k条对角线；当k<0时，v为下方第k条对角线。X=diag(v)   %以v为主对角线元素，其余元素为0构成X。v=diag(X,k)  %抽取X的第k条对角线元素构成向量v。k=0：抽取主对角线元素；k>0：抽取上方第k条对角线元素；k<0抽取下方第k条对角线元素。v=diag(X)   %抽取主对角线元素构成向量v。例1：>>v=[1

2、23];>>x=diag(v,-1)x=    0    0    0    0    1    0    0    0    0    2    0    0    0    0    3    0>>A=[123;456;789]A=    1    2    3    4    5    6    7    8    9>>v=diag(A,1)v=    2    62．上三角阵和下三角阵的抽取函数tril%取下三角部分格式L=tril(X)    %抽取X的主对角线的下三角部分构成矩阵LL=

3、tril(X,k)   %抽取X的第k条对角线的下三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。函数triu%取上三角部分格式U=triu(X)   %抽取X的主对角线的上三角部分构成矩阵UU=triu(X,k)  %抽取X的第k条对角线的上三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。例程>>A=ones(4)   %产生4阶全1阵A=  1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    

4、1    1    1>>L=tril(A,1)   %取下三角部分L=    1    1    0    0    1    1    1    0    1    1    1    1    1    1    1    1>>U=triu(A,1)%取上三角部分U=    1    1    1    1    1    1    1    1    0    1    1    1    0    0    1    13．矩阵的变向函数rot90格式B=rot90(A)   %将矩阵A逆时针方向旋转

5、90°B=rot90(A,k)  %将矩阵A逆时针方向旋转(k×90°)，k可取正负整数。例程>>A=[123;456;789]A=    1    2    3    4    5    6    7    8    9>>Y1=rot90(A),Y1=3    6    9   2    5    8   1    4    7%逆时针方向旋转Y2=rot90(A,-1)Y2=7    4    1   8    5    2   9    6    3%顺时针方向旋转4.矩阵元素的数据变换对于小数构成的

6、矩阵A来说，如果我们想对它取整数，有以下几种方法：（1）按-∞方向取整函数floor格式floor(A)  %将A中元素按-∞方向取整，即取不足整数。（2）按+∞方向取整函数ceil格式ceil(A)  %将A中元素按+∞方向取整，即取过剩整数。（3）四舍五入取整函数round格式round(A)  %将A中元素按最近的整数取整，即四舍五入取整。（4）按离0近的方向取整函数fix格式fix(A)  %将A中元素按离0近的方向取整例程>>A=-1.5+4*rand(3)A=  2.3005   0.4439   

7、0.3259 -0.5754   2.0652  -1.4260  0.9274   1.5484   1.7856>>B1=floor(A),B2=ceil(A),B3=round(A),B4=fix(A)B1=   2    0    0  -1    2   -2   0    1    1B2=   3    1    1   0    3   -1   1    2    2B3=   2    0    0  -1    2   -1   1    2    2B4=   2    0 

8、   0   0    2   -1   0    1    15.求最大值和最小值最大值和最小值的函数分别为max和min(1)y=max(X)：返回向量X的最大值存入y(2)[y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存