勾股定理及其逆定理的综合应用

《勾股定理及其逆定理的综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《勾股定理及其逆定理的综合应用》学案班别：___________姓名：____________学号：_______________一、复习回顾1、勾股定理：∵在中，∠C=90°（形）∴________________（数）（勾股定理是一个从_____到_____的过程）2、勾股定理逆定理：∵在△ABC中，有（数）∴△ABC是________________（形）（勾股定理是一个从_____到_____的过程）二、练习1、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）A.3,4,5B.4,5,6C.5,6,7D.6,7,82、在Rt△

2、ABC中，∠C=90°.（1）如果a=3，b=4，则c=____；（2）如果a=6，c=10，则b=____；（3）如果c=13，b=12，则a=____；51、在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（）A．B．C．D．2、已知直角三角形的两边长为3、4，则第三条边长是__________．一、探究活动一：利用勾股定理及其逆定理解较简单的问题例1、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？例2、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被

3、吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为3米，问这里水深多少米？思考：利用勾股定理及其逆定理解决实际问题的主要步骤是什么？1、将实际问题转化为数学问题，找到相应的直角三角形2、在直角三角形中找到直角边、斜边3、根据已知和所求，利用勾股定理解决问题5练习1、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A.35海里B.40海里C.45海里D.50海里练习2、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m

4、的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米10元，铺完这个楼道至少需要________元.一、探究二：利用勾股定理及其逆定理解较综合的问题1、解决折叠的问题.已知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10,求BE的长.2、用于求面积.如图所示，△ABC中，D为BC上一点，且AB=10，AC=17，AD=8，BD=6，求的面积。5练习1如图（1），已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，则四边形ABCD的面积为_________图（1）图（2）练习2如图（

5、2），有一张直角三角形纸片，两直角边AC=4cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为________．一、课堂小结1、应用勾股定理的前提条件是什么？2、勾股定理逆定理的作用是什么？3、勾股定理及逆定理的综合应用中常常用到什么数学思想？5一、课后思考如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.问（1）A城是否受到这次台风的影响?为什么?（2）若A城受到这次台风的影响,那么A城遭

6、受这次台风影响有多长时间?5