特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值 (3)

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1、2016年甘肃省定西市中考数学试卷参考答案与试题解析　三、解答题（共5小题，满分38分）　20．（6分）解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x+40）元.……………1分∴4x+5（x+40）=1820.………………………………………2分∴x=180，x+40=220.即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元.……………3分（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200-a）套.a≤（200-a），∴……………4分180a+220（200-a）≤40880.解得78≤a≤80.……………5分∵a为整数，∴a=78，79，80∴共有3种方案

2、.………………6分设购买课桌凳总费用为y元，则y=180a+220（200-a）=-40a+44000.……………7分∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a=80时，总费用最低，此时200-a=120.…………9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套.………………10分21．（8分）【分析】（1）直接把x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0求出m的值；（2）计算出根的判别式，进一步利用配方法和非负数的性质证得结论即可．【解答】解：（1）根据题意，将x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0，得：1+m+m﹣2=0，解得：m=；（2）∵△=m2﹣4×1

3、×（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4＞0，∴不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．　22．（8分）解：在Rt△BDC中，∠BDC=90°，BC=6米，∠BCD=30°，∴DC=BC·cos30°……………………1分第5页（共5页）=6×=9，……………………2分∴DF=DC+CF=9+1=10，…………………3分∴GE=DF=10.…………………4分在Rt△BGE中，∠BEG=20°，∴BG=CG·tan20°…………………5分=10×0.36=3.6，…………………6分在Rt△AGE中，∠AEG=45°，∴AG=GE=10，……………………7

4、分∴AB=AG–BG=10-3.6=6.4.答：树AB的高度约为6.4米.……………23．（10分）【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的有：（1，﹣2），（2，﹣1），直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：则点M所有可能的坐标为：（0，﹣1），（0，﹣2），（0，0），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，0），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，0）；（2）∵点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的有：（1，﹣2），（2，﹣1），∴点M（x，y）在函数y=﹣的图象上

5、的概率为：．　四、解答题（共5小题，满分50分）24．（8分）（1）图画对-------（3分）25．（1）-------（2分）（2）-------（5分）（2）图补正确-------（5分）-------（7分）（3）-------（7分）25．（10分）第5页（共5页）【分析】（1）把A与B坐标代入一次函数解析式求出m与a的值，确定出A与B坐标，将A坐标代入反比例解析式求出k的值即可；（2）根据B的坐标，分x=1或x=3，1＜x＜3与x＞3三种情况判断出y1和y2的大小关系即可．【解答】解：（1）把A（m，1）代入一次函数解析式得：1=﹣m+4，即m=3，

6、∴A（3，1），把A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，把B（1，n）代入一次函数解析式得：n=﹣1+4=3；（2）∵A（3，1），B（1，3），∴由图象得：当1＜x＜3时，y1＞y2；当x＞3时，y1＜y2；当x=1或x=3时，y1=y2．　26．（10分）（2016•临夏州）如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）求证：OA2=OE•OF．【分析】（1）由EC∥AB，∠EDA=∠ABF，可证得∠DAB=∠ABF，即可证得AD∥BC，则得四边形ABCD为平行四边形；（2）由EC∥AB，可得=，由AD∥BC，可得

7、=，等量代换得出=，即OA2=OE•OF．【解答】证明：（1）∵EC∥AB，∴∠EDA=∠DAB，∵∠EDA=∠ABF，∴∠DAB=∠ABF，∴AD∥BC，∵DC∥AB，∴四边形ABCD为平行四边形；（2）∵EC∥AB，∴△OAB∽△OED，∴=，∵AD∥BC，∴△OBF∽△ODA，∴=，∴=，第5页（共5页）∴OA2=OE•OF．　27．（10分）【分析】（1）连接AD，由AB=AC，BD=CD，利用等腰三角形三线合一性质得到AD⊥BC，利用90°的圆周角所对的弦为直径即可得证；（2）DE与圆O相切，理由为：连接OD，由O、D分别为AB、CB中点，利用中位线定

8、理得到OD与AC平行，利