用直角三角形解实际中的视角问题

《用直角三角形解实际中的视角问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题§23.3解直角三角形的应用—测量旗杆的高度 一．学习目标1．设计出测量旗杆高度的实验方案，并掌握测量的原理和方法．2．理解并掌握利用解直角三角形的知识应用．二、教学重点、难点和疑点1．重点：运用解直角三角形知识解决测量旗杆的高度问题．2．难点：由测量旗杆的高度建模出解直角三角形、相似形等数学知识．三、教学过程(一)情境引入1．如何测量你同座位同学的身高？2．在一个阳光明媚的下午，小明想测量我校旗杆的高度，你能根据我们学过的相似三角形的知识和解直角三角形的知识，帮小明设计出测量方案吗?ＡＣＢabc（二） 探究新知1．利用相似形知识测量旗杆高度的方案：第4页共4

2、页2．利用刚学的解直角三角形知识也可以测量出旗杆的高度。追问：解直角三角形的依据是什么？(1)三边之间的关系：；(2)锐角之间的关系：；(3)边角之间的关系：。让学生讨论利用解直角三角形知识测量旗杆的多种方案：让小组代表回答方案，教师总结出下列三种方案（如图）：引导学生利用图中标注的字母求出各方案中的旗杆AB的高度。第4页共4页2．例题剖析例1如图，小明在家里楼顶上的点A处，测量相邻一幢高楼顶部点B的仰角为60°，底部点C的俯角为45°，已知这两幢楼之间的距离为30m，求这幢楼的高BC。例2如图，一个半径为20nmile的暗礁群中央P处建有一个灯塔，一艘货轮由东向

3、西航行，第一次在A处观测此灯塔在北偏西60°方向同，航行了20nmile后到B处，第二次观测灯塔在北偏西30°方向，问这艘货轮沿原方向航行有无危险？(三)巩固练习1.某厂家新开发的一种电动车，如图所示，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是多少m？（参考数据：，，，）2.如图，要测量点A到河岸BC的距离，在点B测得点A在点B的北偏东30°方向上，在点C测得点A在点C的北偏西45°方向上，又测得BC=150m。则点A到河岸BC的距离为多少？第4页共4页3.如图，港口A在观测站O的

4、正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离为多少？ (四)总结与扩展 请学生小结：总结测量旗杆的高度的方法．四、布置作业完成测量旗杆高度的数学报告：课题测量校内旗杆的高度目的运用所学数学知识与方法解决解决实际问题方案方案一方案二方案三方案四示意图测量工具测量数据计算过程测量结果第4页共4页