用直角三角形解实际中的视角问题.ppt

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1、亳州学院附属学校吴拉连23.2解直角三角形及其应用DECBAG45°F30°看五星红旗迎风飘扬听中华民族国歌嘹亮感知生活快乐起航铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；1.在亳州学院附属学校升旗仪式上，我班同学站在离旗杆20米的E处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角∠ACD=30°，若他的两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由（结果保留整数）解：在Rt△ACD中，∠ACD=30°，CD=BE=20m,答：旗杆

2、的高度约为13米.DECBA30°又∵DB=CE=1.5米三角函数五星红旗迎风飘扬又∵DB=CE=1.5米解：在Rt△ACD中，∠ACD=30°，设AD=x米,则AC=2x米答：旗杆的高度约为13米.DECBA30°勾股定理五星红旗迎风飘扬1.在亳州学院附属学校升旗仪式上，我班同学站在离旗杆20米的E处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角∠ACD=30°，若他的两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由（结果保留整数）如图，在升旗仪式上，某同学站在不远处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，他的两眼离地面1

3、.5米.（1）当仰角∠ACD=30°，BE=20米时，求旗杆的高度.（2）当仰角∠AGD=45°，BF=11.5米时，求旗杆的高度.发散思维思想渗透EFDCBAG45°30°（3）当仰角∠ACD=α，BE=b米时，求旗杆的高度.AB=b×tanα+1.5（4）当仰角∠ACD=30°，∠AGD=45°，EF=8.5米时，求旗杆的高度.DECBAG45°F30°2.如图，在测量旗杆的高度AB时，某同学从与旗杆底成一条直线的地面上E、F两处，测得视线的仰角分别为30°和45°，这两个观测点之间的水平距离EF为8.5米，他的两眼离地面1.5米.根据这些数据，你

4、能求得旗杆的高度吗？（结果保留整数）∵DB=CE=1.5米解：设AD=x米，在Rt△AGD中，∵∠AGD=45°，∴GD=AD=x米,CD=(8.5+x)米答：旗杆的高度约为13米.在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°∴AD=x≈11.6米三角函数数形结合一题多解先等腰三角形后用三角函数DECBAG45°F30°∵DB=CE=1.5米答：旗杆的高度约为13米.解：设AD=x米，在Rt△ACD中，∠ACD=30°三角函数数形结合一题多解先用三角函数后等腰三角形2.如图，在测量旗杆的高度AB时，某同学从与旗杆底成一条直线的地面上E、F两处，测得视线的仰角分

5、别为30°和45°，这两个观测点之间的水平距离EF为8.5米，他的两眼离地面1.5米.根据这些数据，你能求得旗杆的高度吗？（结果保留整数）DECBAG45°F30°∵DB=CE=1.5米解：设AD=x米，在Rt△ACD中，∵∠AGD=45°，∠ACD=30°∴AC=2x米,GD=AD=x米,CD=(8.5+x)米答：旗杆的高度约为13.1米.一般用来计算底部不能直接到达的物体的高度勾股定理数形结合一题多解先等腰三角形后用勾股定理2.如图，在测量旗杆的高度AB时，某同学从与旗杆底成一条直线的地面上E、F两处，测得视线的仰角分别为30°和45°，这两个观测

6、点之间的水平距离EF为8.5米，他的两眼离地面1.5米.根据这些数据，你能求得旗杆的高度吗？（结果保留整数）海中遨游安全第一D3.如图，一船以20nmile/h的速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°的方向上，继续航行1h到达B处，再测得灯塔C在北偏东30°的方向上.已知灯塔C四周10nmile内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？60°30°BAC东北解：过点C作CD⊥AB于点D，设CD=xnmile,由题意可知∠DAC=30°，∠DBC=60°又∵AB=AD-BD=20nmile三角函数答：这船继续向东航行是安全的.海中遨游安全第一D3.如图

7、，一船以20nmile/h的速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°的方向上，继续航行1h到达B处，再测得灯塔C在北偏东30°的方向上.已知灯塔C四周10nmile内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？60°30°BAC东北解：过点C作CD⊥AB于点D，由题意可知∠CAD=30°，∠ABC=120°，∠BCD=30°∴∠ACB=180°-30°-120°=30°答：这船继续向东航行是安全的.∴BC=AB=20nmile∴BD=10nmile勾股定理∴∠ACB=∠CAD∵CD⊥AB，∠BCD=30°空中飞舞或割或补1.如图，热气球的探测器显示,从热气

8、球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m