2017-2018学年山西省榆社中学高三一轮月考调研（新五校联考）理数（附答案）

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1、2017-2018学年山西省榆社中学高三一轮月考调研（新五校联考）理数一、选择题：共12题每题5分共60分1．集合,则A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算、一元二次不等式.因为,所以 2．函数的定义域为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查函数的定义域、对数函数的性质.由题意可得,所以,故答案为D. 3．A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查定积分.. 4．已知函数且).若,则A.B.C.3D.2【答案】B【解析】本题主要考查分段函数、对数函数.因为且),所以,则,则 5．已知函数,给出下列两个命题:命题:若,则;命题.则下列叙述错误的是A.是假命题B

2、.的否命题是:若,则C.D.是真命题【答案】D【解析】本题主要考查常用逻辑用语、对数与指数函数,考查了逻辑推理能力.由指数函数与对数函数的性质可知,函数是增函数,且,所以,若,则,则p是假命题,显然q是真命题,故是假命题,则答案为D. 6．设偶函数的定义域为,且时,的图象如图所示,则不等式的解集是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查函数的图象与性质.因为偶函数的定义域为,且时,的图象如图所示,所以不等式的解集是. 7．已知函数的零点为,设,则的大小关系为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查对数函数的性质、函数与方程.由对数函数的性质可知,函数是增函数,又因为,所以,则<0

3、,所以. 8．设函数在区间内有极值点,则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查导数、函数的性质与极值.,因为函数在区间内有极值点,所以函数在区间内有实根,又因为,所以由二次函数的性质可得,求解可得. 9．已知函数满足:时,,且.若函数恰有5个零点,则A.B.C.0D.1【答案】D【解析】本题主要考查导数、函数的图象与性质、函数与方程.由可知函数的图象关于直线x=a对称,,可得函数的增区间是,减区间是,又因为,所以函数在R上3个零点,因为函数恰有5个零点,且,所以由函数的对称性可知,a=1. 10．函数的部分图象大致是【答案】B【解析】本题主要考查函数的图象与性质.因为

4、,所以函数是奇函数,故排除C;令x=,则y<0,排除A;显然,当x>时,y>0,故排除D,则答案为B. 11．已知函数且),则“函数在上单调递增”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】本题主要考查复合函数的单调性、充分条件与必要条件,考查了逻辑推理能力.因为函数在上单调递增,所以,则,因此“函数在上单调递增”是“”的必要不充分条件. 12．设函数,,,,若,使得直线的斜率为0,则的最小值为A.B.C.D.2【答案】C【解析】本题主要考查导数、函数的性质,考查了恒成立问题与存在问题.由二次函数的性质可知,当时,,则在上是减函数,在上是

5、增函数,则,因为,使得直线的斜率为0,所以,求解可得,则的最小值为.二、填空题：共4题13．若函数,则       .【答案】3【解析】本题主要考查分段函数求值、指数与对数.因为,所以,则 14．已知“”是“”的充分不必要条件,且,则的最小值是        .【答案】【解析】本题主要考查充分条件与必要条件,考查了逻辑推理能力.由可得,因为“”是“”的充分不必要条件,所以,又因为,所以的最小值是. 15．函数在上的最大值是         .【答案】【解析】本题主要考查导数、函数的性质与最值.,令,则,即函数在上是减函数,且,所以当0

6、16．设函数,集合,若是的真子集,则实数的取值构成的集合是        .【答案】【解析】本题主要考查导数、函数的性质,考查了分类讨论思想.,令,,当a=1时,不等式无解,则是空集,易知M不是空集,则P是M的真子集成立;当a>1时,,因为是的真子集,所以,无解;当a<1时,,因为是的真子集,所以,若0

7、数、集合的基本运算、一元二次不等式.(1)由指数函数的性质与一元二次不等式的解法求出集合,再利用交集的定义求解即可;(2)由题意可得,即可求出a的值,则结论易得. 18．已知,函数,设:若函数在的值域为,则:函数的图象不经过第四象限.(1)若,判断的真假;(2)若为真,为假,求实数的取值范围.【答案】(1)若,对应的值域为,∴为真.若,当时,,∴为真.(2)∵,∴若为真,则,即.若为真,则当时,,即,∴,又,