《内容提要典型题》PPT课件

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1、主要内容：两个重要概念(描述电场性质的两个基本物理量)1.电场强度E(从力的角度出发给出表征电场性质的矢量)。2.电势V(从能量的角度出发给出表征静电场性质的标量)。二.一个定律两个原理两个定理1.库仑定律；2.电场强度的叠加原理；3.电势叠加原理；4.高斯定理；5.环路定理二反映静电场性质的两条基本定理无旋场高斯定理有源场环路定理高斯定理和环路定理反映了静电场是有源无旋（保守）场.一静电场的理论基础——基本定律和叠加原理库仑定律电场强度及电势的叠加原理，电场强度的求解方法1利用场强叠加原理使用条件：原则上适用于任何情况.三电场强度和电势定义2利用高斯定

2、理使用条件：电场分布具有特殊对称性.电荷连续分布情况电场强度的计算步骤：1、取电荷元dq2、计算电荷元dq在场点处场强的大小和方向3、选择坐标，将场强分解为X、Y分量dEx、dEy4、计算场强的X、Y分量Ex、Ey5、矢量合成，计算合场强电势的求解方法（1）利用电势叠加原理使用条件：有限大带电体且选无限远处为电势零点.（2）利用电势的定义使用条件：场强分布已知或很容易确定（用高斯定理）若场强是不连续的，则电势要分段积分内容简述几种常见带电体的电场1.点电荷（或球外)：3.无限长均匀带电直线：πE=εr241Q02.均匀带电球壳内：E=0πrλE=2ε0π

3、V=εr4Q0方向：垂直于直线均匀带电球体内：E=0V=0πV=εR4Q0均匀带电球壳(体)外：内容简述4.均匀带电无限大平面的电场σE=2ε0σ5.两块均匀带电无限大平板的电场++++++dσ+σABC两块平板外侧的电场两块平板之间的电场==EBσε0EA=EC=06.均匀带电圆环轴线上的电场方向：沿轴线xpaEεπ40=x22a+()qx23=EEx内容简述电场线与等势面电场线的特性1）始于正电荷,止于负电荷.静电场电场线不闭合。2）任意两条电场线不相交。等势面的特性1.电场线与等势面垂直。2.等势面越密的地方电场强度越大。3.电场线方向指向电势降落

4、的方向。内容简述电通量—垂直通过某一面积的电场线数内容简述电势能电场力做功WpaVa=q0WabVbVa=q0()将试验电荷q0由电场中a点移动到b点电场力所作的功为：电势差VbVa=Edla.bò电势能、电场力做功由对称性有解例1正电荷均匀分布在半径为的圆环上.计算在环的轴线上任一点的电场强度及电势.ayxoq例2有一半径为a的均匀带电的半圆环，带电量为q。试求：圆心处的电场强度和电势。Ey=0òEx=dExqsin=òEda=dlqddEdaεπ40=q2a=lqdaεπ40=2alqdπ0qsin=òaεπ40lqdπ0qsin=òaεπ40lqd

5、qcos=aεπ40lπ0=aεπ20lπ=aε2022qql=aπdq=ldl解：由对称性aEdqdqyxoO点场强的大小：方向：沿X轴正方向dVdaεπ40=q解：q0=òεπ40dqaq0=òεπ401daq=aεπ40qaVddyxoq=òVdVL例3如图所示,有一均匀带电+Q的四分之一圆环,圆环半径为R,另有一个点电荷+Q置于A点,求O点的场强和电势.解:(1)dlOA+Q+QRRROxyA建坐标系,如图在环上取电荷元dq其中方向如图,圆环的场强：例7：如图所示,有一均匀带电+Q的四分之一圆环,圆环半径为R,另有一个点电荷+Q置于A点,求O点的

6、场强和电势.解:(1)OA+Q+QRRR在环上取电荷元dq圆环的场强：dlOxyA建坐标系,如图其中方向如图,例7：如图所示,有一均匀带电+Q的四分之一圆环,圆环半径为R,另有一个点电荷+Q置于A点,求O点的场强和电势.解:(1)OA+Q+QRRR在环上取电荷元dq圆环的场强：dlOxyA建坐标系,如图其中方向如图,点电荷Q在O点激发的场强：O点的场强：(2)O点的电势OA+Q+QRRR例4求均匀带电细棒外任一点的场强。设棒长为l，带电量为q，电荷线密度为。解：如图所示，建立坐标系，取微分元dx则有OdxxrPadE21xyOdxxrPadE2

7、1统一变量：（1）无限长均匀带电细棒的场强方向垂直于细棒。（2）中垂线上任一点。讨论例5如图均匀带电导线ABC的电荷线密度为λ，求O点的电势RyxoABC2R++++++++++++++++++oAB2RxdxAB段R+++++++++oBC段9-8若电荷Q均匀地分布在长为L的细棒上，求证：（1）在棒的延长线上，且离棒中心为r处的电场强度为OrPdxx解:（1）电荷线密度为得证9-9一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为，球球心处电场强度的大小。Roσ解：在球面上取一细圆环电荷元dq式中：该圆环在O点产生的电场强度为：xrd9-9一半径

8、为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为，球球心处电场强度的大小。Roσ解：