典型的应用题ppt课件

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1、典型的应用题主讲人：吕建国常见应用题的分类：归一问题归总问题和差问题和倍问题差倍问题平均数问题植树问题盈亏问题年龄问题鸡兔同笼周期问题还原问题数字与数位包含排除问题牛吃草问题归一归总问题例1：分摊路费问题甲、乙两人乘一辆出租车从某地到游泳馆去(无起步价),行驶到一半路程时,遇见一位同学,3人合乘到游泳馆,最后司机收费13.5元。如果按照合理的方法分摊车费,后上的同学应付多少元?解析：可以把路费五等分，前一半路程甲乙付，后一半路程三人平分。那么后上的同学应付费为13.5÷5=2.7元。例2：拼钱买面包甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃，甲没有

2、带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱。后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？解答过程如下：8个面包的总钱：48×3=144（角）一个面包的价钱：144÷8=18（角）乙付了：18×5=90（角）甲应还乙：90－48=42（角）丙付了：18×3=54（角）甲应还乙：54－48=6（角）和差倍分问题例3：和倍问题弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？例4：差倍问题甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款多少元,乙

3、原有存款多少元？【解析】：兄弟两人的总数是不变的可看成是“3份量”如下图所示；【解答】：（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45。（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3。（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15。（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10。答：哥哥给弟弟10本课外书。【解析】：甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍。图示:【解答】：乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)；甲原存款数:100×3=3

4、00(元)?元取240元取40元乙:甲:?元平均数问题例5：平均分某次考试，小英等7人的平均分是78分，其中最高得分是97分，最低得分是64分，小英得了88分，余下的4个人中有3个人得了相同的分数.分数各不相同的5个人的平均分是80分，其中还有一位同学与别人的得分都不同，他的得分是多少分？【解答】：7个人的分数总和是：78×7=546（分）.分数各不相同的5个人平均分是80分，那么另2位分数相同的同学每人得分是：（546-80×5）÷2=73（分）.这位与别人的得分都不相同的同学，他的得分是：546-97-64-88-73×3=78（分）.植树问题例6：直

5、线型植树问题学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备多少面彩旗?【解析】：此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长；全长=间隔长×棵数；间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就可以求出第三个量.100米是全长,10米是间隔长,求棵树.【解答】：列式是:100÷10=10(面)盈亏问题例7：盈亏问题—盈刘阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个苹果，则多16个苹果，如果每人分5个苹果，则正好分完，那么刘阿姨买了多少个苹果，分给几个小

6、朋友？【点拨】：列出已知条件：每人3个多16个（盈）每人5个正好分完因为人数和苹果总数不变，从两次分配中我们可以知道，第二种分配方案比第一种分配方案多分16个，为什么会多分16个苹果呢？因为第二种分配方案每人分的比第一种每人分的多2个，多少人才能多16个呢？用16÷2=8（人），可知有8个小朋友，那么苹果数为8×3+16=40（个）或5×8=40（个）【解答】：（1）小朋友有多少人？16÷（5-3）=8（人）（2）苹果有多少个？5×8=40（个）或3×8+16=40（个）例8：盈亏问题（2）—亏学校买来一些故事书，每班发16本，正好分完，每班发18本，

7、少40本，则买故事书多少本？分给几个班？【点拨】：列出已知条件：每班16本正好分完每班18本少40本（不足）因为书本数和班数是不变的，从两次分配方案中我们可以知道，第一种分配方案比第二种分配方案少40本，为什么会少40本呢？是因为第一次分配每班分的比第二次每班分的少2本，多少班才能相差40本呢？用40÷2=20（个），即共有20个班，共买多少本书呢？16×20=320（本）或18×20-40=320（本）【解答】：（1）共有多少个班？40÷（18-16）=20（个）（2）共有多少本书？20×16=320（本）或20×18-40=320（本）年龄问题

8、例9：简单的年龄问题哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的