认识三角形(第2课时)课件ppt北师大版七年级下

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1、第2课时1.等腰三角形的相关概念.(1)等腰三角形：有_____相等的三角形叫做等腰三角形.(2)等边三角形：_____都相等的三角形是等边三角形，也叫_________.(3)关于等腰三角形各部分有其特定的名称.①相等的两条边称为___，第三边称为_____.②两腰的夹角称为_____，另两个角(腰与底的夹角)称为_____.两边三边正三角形腰底边顶角底角2.三角形的边角关系.(1)三角形任意两边之和_____第三边.(2)三角形任意两边之差_____第三边.【归纳】如果三角形的两边为a,b,则第三边x的取值范围是：

2、a-b

3、

4、.【点拨】只要三条线段的长度满足三角形的三边关系，则这三条线段能构成三角形.大于小于a+b【预习思考】等边三角形是等腰三角形吗？提示：是.等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是腰和底相等的等腰三角形.三角形的三边关系及应用【例】等腰三角形一边长为5cm，它比另一边短6cm,求三角形周长.【解题探究】(1)你能确定5cm的边是腰还是底吗？答：不能，故此题可能有两解，即5cm的边为底或为腰.(2)①当5cm的边为腰时，则底边长为5+6=11(cm).因为5+5=10＜11,所以不能构成三角形.②当5cm的边为底边时，此时腰长为5+6=11(

5、cm).又因为11+5＞11，故能构成三角形.所以三角形周长为5+11+11=27(cm).【规律总结】等腰三角形的周长问题中的三点注意(1)分清：已知数据是三角形的腰还是底.(2)分类：题目中没有明确腰或底时，要分类讨论.(3)满足：计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系.【跟踪训练】1.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是()(A)3，8，4(B)4，9，6(C)15，20，8(D)9，15，8【解析】选A.因为3+4＜8，所以不能构成三角形；因为4+6＞9，所以能构成三角形；因为8+15＞20，所以能构成三角形；因为8+9＞15

6、，所以能构成三角形.故选A.2.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()(A)3＜x＜11(B)4＜x＜7(C)-3＜x＜11(D)x＞3【解析】选A.因为三角形的三边长分别为4，7，x，∴7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11.3.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么A，B间的距离不可能是()(A)5m(B)15m(C)20m(D)28m【解析】选D.因为PA，PB，AB能构成三角形，所以PA-PB＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜28m.4.如果三角形的两边长为2和9

7、，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【解析】选B.设第三边的边长是x，则7＜x＜11，所以x=8或9或10.而三角形的周长是奇数，因而x=8或10，满足条件的三角形共有2个.1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()(A)1，1，2(B)3，4，5(C)1，4，6(D)2，3，7【解析】选B.由1+1=2，1+4＜6，2+3＜7，得A，C，D均不正确，故B正确.2.(2012·义乌中考)如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是()(A)2(B)3(C)4(D)8【解析】

8、选C.由题意，设第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，因为第三边长为偶数，所以第三边长是4或6.故选C.3.若三角形的两边长分别为2和4，且周长为奇数，则第三边的长是______.【解析】根据三角形的三边关系，得第三边长应大于4-2=2，而小于4+2=6.又三角形的两边长分别为2和4，且周长为奇数，所以第三边长应是奇数，则第三边长是3或5.答案：3或54.已知：在△ABC中，AB=2cm，AC=5cm，且BC边的长度为偶数(单位：cm)，则BC边的长为______.【解析】根据三角形的三边关系，得5-2＜BC＜5+2，即3＜BC＜7

9、.又BC长是偶数，则BC=4cm或6cm.答案：4cm或6cm5.如图，有四个村庄(点)A，B，C，D，要建一所学校O，使OA+OB+OC+OD最小，画图说明O在哪里，并说出你的理由.【解析】要使OA+OB+OC+OD最小，则点O是线段AC，BD的交点.理由如下：如果存在不同于点O的交点P，连接PA，PB，PC，PD，那么PA+PC＞AC，即PA+PC＞OA+OC，同理，PB+PD＞OB+OD，则PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，即点O是线段AC，BD的交点时，OA+OB+OC+OD最小.