认识三角形初中数学精品

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1、1认识三角形第3课时复习引入1.什么样的图形叫三角形？2.三角形的三条边有什么关系呢?3.三角形的三条角有什么关系呢？按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形斜三角形BCAD12∠1=∠A+∠B三角形的任何一个外角都等于和它不相邻的两个内角的和.1、三角形外角性质定理（1）：BCAD12∠1＞∠B三角形的任何一个外角都大于和它不相邻的两个内角.∴∠1＞∠A∵∠1=∠A+∠B1、三角形外角性质定理（2）：1）三角形任意两边之和大于第三

2、边2、三角形三边不等关系定理(能否组成三角形的条件）2）三角形的任意两边之差小于第三边3）另两边之差<第三边<另两边之和三角形两小边之和大于第三边1三角形的三个内角的和等于度.1802直角三角形的两个锐角.3一个三角形的三个内角中（）A)至少有一个角等于90°B)至少有一个角大于90°(C)可能只有一个角小于90°(D)不可能都小于60°互余D4判断下列三条线段a,b,c能否组成三角形.⑴a＝1cm，b＝2cm，c＝3cm；⑵a＝10cm，b＝6cm，c＝3cm；⑶a＝2cm，b＝10cm，c＝11cm；⑷a＝1.1c

3、m；b＝8.2cm，c＝9.31cm.人行横道5.请用所学的数学知识解释：为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道或者两点之间的所有连线中，线段最短。三角形任意两边之和大于第三边。.A.B理由：C.6、有长度为2cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，选其中三条组成的三角形，有几种组成方法？7、已知三角形的长分别为3和7，且第三边为整数，这样的三角形的周长的最小值是多少？10、灵活运用：若△ABC的三边为a，b，c，则化简a+b-c–b-a-c的结果是（）.(A)2a-2b(B)2a+2b+2c(C)2b-2c(D)2

4、a-2cC1.了解三角形的中线、角平分线的概念.2.知道三角形的中线、角平分线交于一点.3.会利用三角形的中线、角平分线解决实际问题，进一步提高学生的空间想象能力和语言表述能力.1.什么是三角形的中线？2.如何画出三角形的中线？3.三角形的三条中线有什么样的位置关系？猜测EBCA在一个三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.定义：BE=EC线段AE是△ABC的BC边上的中线.BACE几何书写三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?中线作用：BACDBE=ECBC(1)在

5、纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条？议一议它们有怎样的位置关系?(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？EA三角形的三条中线交于一点.思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?这点称为三角形的重心.ACBFEDO则AB边上的中线是：AC边上的中线是：CFBEAD∵BE是中线∴____=_____=∴AB=2______=2_______∵CF是中线AECEAFBFBC边上的中线是：AC12如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点试一试如果现在你手上有一张画着一个三角

6、形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？BAC1、用圆规画最简便。2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。ABCAD三角形的角平分线的定义在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？ABCD12“三角形的角平分线”是一条线段三角形的角平分线的性质准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你

7、能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF三角形的三条角平分线线交于一点12几何书写这点称为三角形的内心.69页随堂练习习题3.3CADBABCE1.随堂练习练一练1.填空：（1）线段AD是∠ABC的角平分线，那么∠BAD=_______=_______.（2）线段AE是∠ABC的中线，那么BE=_

8、_____=____BC.∠DAC∠BACEC⒈三角形角平分线、中线的定义.⒉三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。通过本课时的学习，需要我们掌握：三角的重要线段概念图形表示法三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段因为AD是△ABC的边BC上的中线.BD=CD=BC.三角的角平分线在三角形中，一个内角的角