1.反比例函数

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1、学校：九江外国语学校姓名：孙泽栋联系电话：13979239849邮箱：szdwgy@126.com8《反比例函数》教案说明九江外国语学校孙泽栋一．授课内容的数学本质与教学目标定位；教学内容北师版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第五章第一节《反比例函数》内容解析：《反比例函数》是《数学课程标准》（实验稿）中“数与代数”领域的基本内容.函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数又是基础函数之一，它是在八年级上学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再一次研究具体的初等函数问题，而对反比例函数的理解以及用函数观念解决实际问

2、题的经验，对今后二次函数以及高中阶段其它函数的学习会奠定扎实的基础.通过本章的学习使学生进一步理解函数的内涵，并感受反比例函数是刻画现实世界变化规律数学模型，能应用反比例函数来解决实际问题．本章的主要的知识有：反比例函数的概念、图象、性质；反比例函数的应用.     教学目标：（1）从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解.（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.（3）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.8（4）在抽象

3、反比例函数概念的过程，进一步渗透类比、归纳、对应、函数、转化等数学思想方法，发展学生的数学思维，同时进一步体验数学学习活动与人们生活的密切联系性.目标解析：（1）用数学表达式表示日常生活的一些实际问题，并能够分析变量之间的变化规律；（2）能在众多的具体的函数表达式中找出一次函数、正比例函数以及蕴含反比例关系的函数，通过对这些蕴含反比例关系的具体函数进行分析，抽象概括出反比例函数概念；（3）通过对反比例函数的概念理解，根据已知条件更准确、规范的确定一些实际问题的函数表达式；（4）通过大量实例感受反比例函数是一种反映现实世界特定数量

4、关系的数学模型，体会类比、归纳、函数等思想方法对学习数学知识的重要性.学情分析：在前面的学习过程中，学生对函数的概念，函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解，在已经学习了正比例函数、一次函数后，又一次学习函数，根据变量间的不同变化情况让学生们认识到了另一种函数——反比例函数.九年级学生已经具备了思维的完备性、深刻性、实践性、批判性等思维品质，但尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度，特别是对抽象的表达式中的变量的取值理解不深.因此本节课的教学难点是：领会反比例函数的意

5、义，理解反比例函数的概念.在反比例函数概念的形成过程中，应注重充分利用学生已有的生活经验与背景知识，创设丰富的现实情境，同时充分让学生自主学习与合作交流相结合，通过举例、说理、交流等形式，内化、升华、巩固其知识，让学生揭示规律，形成能力。教学支持条件分析：8（1）设计并应用PPT课件整合教学资源的同时帮助学生直观理解反比例函数的概念。（2）各小组的答题板能直接观察到学生掌握知识和运用知识解决问题的能力，有利于教师了解学生的学情；调动了学生学习的积极性，激发了学生学习的主动意识，真正做到把课堂时间还给了学生，学生成了课堂的主人；锻

6、炼了学生的心理承受能力，提高了学生思维敏捷能力，起到了榜样示范的作用，同时也有利于查漏补缺。（3）采用小组合作学习模式，打破了教师垄断课堂信息源的局面，学生的主动性、创造性得到充分发挥，把学生由旁观者变为参与者。在学生小组交流的基础上，适当地组织学生进行分析、比较得出结论。一方面可以引导和帮助学生提高所学知识的准确性，另一方面，每个学生都能够不同程度地体会自己是“发现者”、“研究者”、“探索者”，品尝到“学习成功的喜悦”，激起更浓厚的合作学习兴趣，以取得更大的进步，从而促进学生创新意识的培养和创新精神的提高。（4）在教学中，利用

7、初中生表现欲望强的特点，采用小组比赛的形式，开展小组竞赛，让学生在“赛中学”、“学中赛”，既能提高学习效率，扩大学生的知识面，又能在调动学生学习积极性的同时培养了学生集体主义观念和竞争意识。二．学习内容的基础以及今后有何用处，包括本内容的承前启后，在本块内容的地位作用，与其他知识内容的联系，与其他相关学科的联系，以及应用； 本节的内容主要是反比例函数的概念，教材设计的基本思路是从现实生活中大量的反比例关系中抽象出反比例函数概念，让学生进一步感受函数是反映现实世界中变量关系的一种有效数学模型，逐步从对具体反比例函数的感性认识上升到

8、对抽象的反比例函数概念的理性认识.同时，本节的学习内容，直接关系到本章后续内容的学习，也是继续学习其它各类函数的基础.8另外，其中蕴涵的类比、归纳、对应和函数的数学思想方法，对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益的.无论从一次函数到反比例函数，再