1．反比例函数.ppt

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1、反比例函数九年级数学第二十六章第一节学习目标1、能将现实中生活中的实际问题转化为数学中的反比例函数关系式2、理解反比例函数的概念及表达式3.会应用：（1）会用函数概念和解析式解题（2）会通过题中的条件求函数解析式1、什么是函数？什么是一次函数？正比例函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是函数。形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数。形如y=kx(k是常数，且k≠0)的函数，叫做正比例函数。温故知新思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来

2、表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；探究新知（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示？探究新知（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示？探究新知思考：这三个函数解析式有什么共同点？一般地,形如(k是

3、常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．定义：都是的形式，其中k是常数。传授新知反比例函数：形如（k为常数，且k≠0）思考：1、自变量x的取值范围是什么？2、形如的式子是反比例函数吗？式子呢？深入理解例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式;（2）求当x=4时y的值.待定系数法求反比例函数表达式例题精讲1）设y＝∵当x=2时，y=6，∴6＝解得k=12，∴y＝；（2）把x=4代入y＝，得y＝＝3．1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=3

4、2xxy=132.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）x（C）xy=5（D）y=8x+5y=23y=x22Cy=2x-1随堂练习两个量y与x成反比例两个量y与x成正比例深入理解x-1y4-2(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：随堂练习设y=k/x∵当x=-1/2时y=4∴4=∴k=-2∴解析式y=-1、已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor

5、/cmh/cmC巩固提高2、已知y=（m+2）x

6、m

7、-3是反比例函数，则m的值为多少？巩固提高3、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4;当x=2时，y=5.⑴求y与x的函数关系式；⑵当x=4时，y的值是多少？1.通过这节课的学习你有哪些收获？2.你还有哪些问题？与同伴进行交流或向老师提问！课堂小结1、已知a、b、c均为非零整数，且，试求反比例函数的解析式。思维拓展