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《2014届高考数学（理）一轮复习 13 二项分布及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题1．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )A. B.C.D.解析：问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率P1＝；第二类，需比赛2局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率P2＝×＝.故甲队获得冠军的概率为P1＋P2＝.答案：A2．位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是( )A.B.C.
2、D.解析：依题意得，质点P移动五次后位于点(1,0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率等于C·()2·()3＝.答案：D[来源:学#科#网Z#X#X#K]3．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B
3、A)＝( )A.B.无限精彩在大家www.TopSage.comC.D.解析：P(A)＝＝，P(AB)＝＝.由条件概率计算公式，得P(B
4、A)＝＝＝.答案：B4．设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝，则P(η≥2
5、)的值为( )A.B.[来源:学§科§网]C.D.解析：因为随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，又P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝1－(1－p)2＝，解得p＝，所以η～B(4，)，则P(η≥2)＝1－P(η＝0)－P(η＝1)＝1－(1－)4－C(1－)3()＝.答案：B5．国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( )A.B.【来.源：全,品…中&高*考*网】C.D.解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，.因此，他们不去北京旅
6、游的概率分别为，，，所以，至少有1人去北京旅游的概率为P＝1－××＝.无限精彩在大家www.TopSage.com答案：B6．箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是( )A.B.C.D.解析：依题意得某人能够获奖的概率为＝(注：当摸的两个球中有标号为4的球时，此时两球的号码之积是4的倍数，有5种情况；当摸的两个球中有标号均不是4的球时，此时要使两球的号码之积是4的倍数，只有1种情况)，因此所求概率等于C·()3·
7、(1－)＝.答案：B二、填空题7．某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为________(用数值作答)．解析：P＝C()3(1－)7＝.答案：8．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为________．解析：设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；事件B：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A)＝，P(B)＝无限精彩在大家www.TopSage.com，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为：P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋
8、P()P(B)＝×(1－)＋(1－)×＝.答案：9．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．①P(B)＝；②P(B
9、A1)＝；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件．解析：由题意知P(B)的值是由A1，A2，A3中某一个事件发生所决定的，故①③错误；∵P(B
10、A1)＝
11、＝＝，故②正确；由互斥事件的定义知④正确，故正确结论的编号是②④.答案：②④三、解答题10．某种植企业同时培育甲、乙两个品种的杉树幼苗，甲品种杉树幼苗培育成功则每株获利润80元，培育失败，则每株亏损20元；乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元，培育失败，则每株亏损50元．统计数据表明：甲品种杉树幼苗培育成功率为90%，乙品种杉树幼苗培育成功率为80%.假设每株幼苗是否培育成功相互独立．【来.源：全,品…中&高*考*网】(1)求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率；【来.源：全,品…中&高*考*网】无限精彩在大家www.TopSage.co
12、m(2)记X为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润，求X的分布列．解：(1)P＝C×0.92×(1－0.9)＝0.243.(2)ξ
