沪教版初中数学教（学）案

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1、.....因式分解法解方程学习目标1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性3、学会与同学进行交流，勇于从交流中发现最优解法。用因式分解法解某些一元二次方程学习难点：怎样杜绝用因式分解方法解一元二次方程时漏根或丢根现象的产生1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？2、把下列各式因式分解.（1）x2－x  （2） x2－4x  （3）x＋3－x（x＋3） （4）（2x－1）2－x2二、探究学习：1．尝试：（1）、若

2、在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？（1）x2－x=0                   （2） x2－4x=0（3）x＋3－x（x＋3）=0     （4）（2x－1）2－x2=02．概括总结．1、你能用几种方法解方程x2－x =0？解：x2-x＝0，    x(x-1)＝0，于是x＝0或x-3＝0．   ∴x1=0，x2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？（1） 方程的一边为0（2）另一边能分解成两个一次因式的积3.概念巩固：（1

3、）一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为         和         ，方程的根是         .(2)已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（    ）A.只有一个根x=          B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=    D.有两个根x1=0,x2=-  (3)方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ）学习参考.....A.化为x+1=1          B.化为（x+1）（x+1-1）=0C.化为x2+3x+2=0       D.化为x+1=0

4、 4.典型例题：例1、用因式分解法解下列方程：（1）x2=-4x               （2）（x+3）2-x（x+3）=0（3）6x2-1=0        （4）9x2+6x+1=0（5）x2-6x-16=0例2、用因式分解法解下列方程（1）（2x－1）2=x2       （2）（2x-5）2-2x+5=0用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程（4）解这两个一元一次方程，它

5、们的解是原方程的解例  3用适当方法解下列方程（1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0      （2）x2-4x-5=0(3)(x-1)2=3           （4）（x－1）2－6（x－1）+9=0学习参考.....(5)x2-2x=4          （6）4y（y－5）+25=0.探究：思考：在解方程（x＋2）2 =4（x＋2）时，在方程两边都除以（x＋2），得x＋2=4，于是解得x =2，这样解正确吗？为什么？三、畅谈收获：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）通过移项把一元二次方程右

6、边化为0（2）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解 解一元二次方程有哪几种方法?如何选用？【课堂作业】1、解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为              ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1=         ,x2=          .2、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程                                   、 

7、               求解。3、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=    ，该方程的另一根为         ，  该方程可化为（x-1）（x     ）=04、方程x2=x的根为（ ）A.x=0        B.x1=0,x2=1    C.x1=0,x2=-1    D.x1=0,x2=2 5、用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0                    （2）5x2-10x=-5（3）x（x-3）+x-3=0               （4）2(x-3)

8、2=9-x2学习参考.....（5）（x+2）2=3x+6；           （6）5（2x-1）=(1-2x)(x+3)；   （7）2（x-3）2+(3x-x2)=0.课后练习：练习1下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？⑴  x2－2x－3=0         ⑵  （2x－1）2－1=0 ⑶  （x－1）2－18=0    ⑷  3（x―5）2  =2（5―x）练习2用因式分解法解下列