课件直线和椭圆的位置关系

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1、直线与椭圆的位置关系高县中学何秦怎么判断它们之间的位置关系？问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？d>rd0∆<0∆=0几何法：代数法：复习引入问题3：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？问题2：椭圆与直线的位置关系？主要用代数法----求解直线与二次曲线有关问题的通法。问题2：直线与椭圆的位置关系？问题3：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？主要用代数法----求解直线与二次曲线有关问题的通法。小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法（1）联立椭圆与直线方程组成的方程组;（2）消去一个未知数,得一元二次方程,求其判别

2、式为Δ;（3）△>0直线与椭圆相交直线与椭圆相切△=0直线与椭圆相离△<0相交相切相离联立方程组消去未知数求Δ给出结论例1：已知直线与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。【解】联立方程组消去y得所以方程（*）有两个实数根。则原方程组有两组解,即直线与椭圆相交。（*）当k为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6相交?相切?相离?技能演练解答提示：求弦长问题【思路】直接运用弦长公式（2）求弦长问题（1）垂径定理：

3、AB

4、=（只适用于圆）（2）弦长公式：

5、AB

6、==（适用于任何曲线）弦长的计算方法：（3）例3：已知直线y=x+m与椭圆交

7、于A,B两点，求弦长︱AB︱的最大值.解：联立消y整理得由条件(1)得时(1)(A)0个(B)一个(C)二个(D)不确定C技能演练2、求椭圆被过右焦点且垂直于x轴的直线所截得的弦长______1、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件；2、弦长的计算方法：（1）垂径定理：

8、AB

9、=（只适用于圆）（2）弦长公式：

10、AB

11、==（适用于任何曲线）小结椭圆的两个焦点为F1、F2，过左焦点作直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF2的面积为20，求直线的方程。变题：假如直线是过原点，其它条件不变，求直线的方程。xyB（x1,y1）F1F2o（x2,y2）A技能演练

12、谢谢大家！