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《幂函数的图象及其性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、幂函数思考：这些函数有什么共同的特征？我们先来看看几个具体的问题:(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付_________元p=w(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积_____(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积___________(4)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度为__________km/sp是w的函数S=a²S是a的函数V=a³V是a的函数v=t⁻¹v是t的函数引入新课他们有以下的结构特征：（1）底数都是自变量；（2）指数为常数；（3）自变量前的系数为1;上述问
2、题中涉及的函数，都是形如的函数.1.幂函数的定义：一般地，函数叫做幂函数,其中x是自变量，是常数且注意:幂函数中α可以为任意实数.判断下列函数哪些是幂函数：（1）y=5x（2）y=2x（3）y=x0.3（4）y=x+1（5）y=1/x4（6）y=xxX√XXX√合作探究幂函数与指数函数有什么区别?指数函数幂函数结论:从它们的解析式来看有如下区别:幂函数----底数是自变量,指数是常数.指数函数----指数是自变量,底数是常数.这是五个常见的幂函数,请在同一个平面直角坐标系内作出他们的图象.我们接下来讨论当α=1,2,3,1/
3、2,-1时幂函数的情形:2.常见函数的图象和性质作出下列函数的图象:(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)从图象能得出他们的性质吗?(0,0)yx(1,1)(0,0)观察下列五个函数的图象的特征.完成P78的表格.yx(0,+∞)增函数(0,+∞)减函数R定义域值域奇偶性单调性（第Ⅰ象限）公共点RRR奇函数增函数奇函数偶函数非奇非偶(1,1)奇函数增函数增函数五个幂函数的性质：R(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)幂函数的性质小结(1)图象必经过点(0,0)（1
4、,1）；(2)在第一象限内，函数值随着x的增大而增大。(1)图象必经过点（1,1）；(2)在第一象限内，函数值随着x的增大而减小;(3)在第一象限内，图象向上与y轴无限地接近，图象向右与x轴无限地接近。★幂函数的图象都经过第一象限,但都不经过第四象限.当时当时例1:比较下列数的大小函数在上单调递增,且∵∴解:比较下列数的大小解:∵函数在上单调递减,且∴课堂小结：1.幂函数的概念2.常见幂函数的图象和性质3.利用幂函数单调性比较幂值的大小作业：P79第2题练习：P79Ex1再见!
