风险型决策2(贝叶斯)

《风险型决策2(贝叶斯)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、现代信息决策方法2012.3.292-5贝叶斯决策第三节风险型决策常用的风险型决策方法：（一）最大可能法（二）期望值决策（三）决策树决策（四）贝叶斯决策（五）效用决策设不确定型决策问题的状态出现的概率为（或）连续时记为。已知的不确定型决策是风险型决策。进行风险决策最常用的数学方法是Bayes(又称期望值)分析法。（一）贝叶斯决策根据已有信息和经验估计出的概率（分布）叫做先验概率（分布）。为提高先验概率分布的准确性和客观性，人们常设计一些抽样调查，质量检验等方法，借以收集新信息来修正先验概率分布。被修正后得

2、到的概率分布叫做后验概率分布。贝叶斯决策风险型决策的基本方法是将状态变量看成随机变量，用先验状态分布表示状态变量的概率分布，用期望值准则计算方案的满意程度。但是在实际生活中，先验概率分布往往与实际情况存在误差。为了提高决策质量，需要通过市场调查，来收集有关状态变量的补充信息，对先验分布进行修正，然后用后验状态分布来决策，这就是贝叶斯决策。贝叶斯决策设有完备事件组｛θj｝（j=1,2,…,n），满足：则对任一随机事件H，有全概率公式：有关的概率公式贝叶斯公式：有关的概率公式为事件的先验概率，而称为事件的后验

3、概率.后验概率先验概率包含的意义？（二）贝叶斯决策的基本方法设风险型决策问题的状态变量为，通过市场调查分析所获得补充信息用已发生的随机事件为信息值。信息值的可靠程度用在状态变量或已取值的随机变量的条件下，信息值的条件分布用表示，在离散的情况下，个值取个值则条件分布矩阵表示，称或取称为贝叶斯决策的似然分布矩阵。此矩阵完整的描述了在不同状态值的条件下，信息值的可靠程度。基本方法：首先，利用市场调查获取补充信息贝叶斯决策的基本方法或，去修正状态变量的先验分布，即依据似然分布矩阵所提供的充分信息，用贝叶斯公式求出

4、在信息值或发生的条件下，状态变量的条件分布。经过修正的状态变量的分布，称为后验分布，后验分布能够更准确地表示状态变量概率分布的实际情况。其次，利用后验分布对风险型决策问题做出决策分析，并测算信息的价值和比较信息的成本，从而提高决策的科学性和效益性。贝叶斯决策的关键在于依据似然分布用贝叶斯公式求出后验分布。贝叶斯决策的基本步骤如下：1.验前分析依据统计数据和资料，按照自身的经验和判断，应用状态分析方法测算和估计状态变量的先验分布，并计算各可行方案在不同自然状态下的条件结果值，利用这些信息，根据某种决策准则，

5、对各可行方案进行评价和选择，找出最满意的方案，称之为验前分析。考虑是否进行市场调查和补充收集新信息，决策分析人员要对补充信息可能给企业带来的效益和补充信息所花费的成本进行权衡分析，比较分析补充信息的价值和成本，称为预验分析。如果获取补充的费用很小，甚至可以忽略不计，本步骤可以省略，直接进行调查和收集信息，并依据所获得的补充信息转入下步骤。2.预验分析经过预验分析，决策分析人员做出补充信息的决定，并通过市场调查和分析补充信息，为验后分析做准备。验后分析的关键是利用补充信息修正先验分布，得到更加符合市场实际的

6、后验分布。然后，利用后验分布进行决策分析，选出最满意的可行方案。验后分析和预验分析都是通过贝叶斯公式修正先验分布，不同之处在于，预验分析是依据可能的调查结果，侧重于判断是否补充信息，验后分析是根据实际调查结果，侧重于选出最满意的方案。3.验后分析社会经济实际中的决策问题，情况都比较复杂，可适当地将决策分析的全过程划分为若干阶段，每一个阶段都包括先验分析、预验分析和后验分析等步骤。这样多阶段互相连接，前阶段决策结果是后阶段决策的条件，形成决策分析全过程，称之为序贯决策。序贯决策属于多阶段决策。4.序贯分析）

7、、中（例1某工厂计划生产一种新产品，产品的销售情况有好）、和差（）三种，据以往的经验，估计三种情况的概率分布和利润如下表所示。为进一步摸清市场对这种产品的需求情况，工厂通过调查和咨询等方式得到一份市场调查表。销售情况也有好（）、中（）、差（）三种，其概率列在下表中。似然矩阵先验概率假定得到市场调查表的费用为0.6万元，试问：（1）补充信息（市场调查表）价值多少？（2）如何决策可以使利润期望值最大？如何，都要生产，最大期望收益值为万元。中、坏，状态的先验概率为产方案、不生产方案，产品市场有三种状态，即好、于

8、是，由风险型决策的期望值准则得到验前最满意方案：无论市场结果解：第一步，验前分析。该厂生产新产品有两种方案，即生第二步，预测分析。要计算调查后的各个时期值，必须计算概率和后验概率。计算概率，可把先验概率和条件概率代入全概率公式，求得计算后验概率，用贝叶斯公式将上述有关概率值代入贝叶斯公式得下表后验概率矩阵由以上可以求得：当市场调查为时，每个方案的期望收益为：最大期望收益值当时最大期望收益值当时最大期望收益值市场调查表这个补充信