《1.1 正弦定理》导学案

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1、1.1《正弦定理(1)》导学案班级:姓名:学号:第学习小组【学习目标】掌握正弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.【课前预习】1.如右图,中的边角关系:_________;_________;_________;边___________________________.2.任意中的边角关系是否也可以如此?如何证明?3.正弦定理:4.练习:(1)在中,已知,,,则_________;(2)在中,已知,,,则_________;(3)一个三角形的两个内角分别为和,如果角所对的边长为,那么角所对的边长是_________;【课堂研讨】例1证明正弦定理.例2 在中,,,,求,.

2、例3 根据下列条件解三角形:(1),,;(2),,.例4利用正弦定理解以下两类斜三角形:(1)已知两角与任一边,求其他两边和一角;(2)已知两边与其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角).仿照正弦定理的证法一,证明,并运用此结论解决下面问题:(1)在中,已知,,,求;(2)在中,已知,,,求和;【学后反思】1.1《正弦定理(1)》检测案班级:姓名:学号:第学习小组【课堂检测】1.在中,已知,,,则__________.2.在中,已知,,,则__________.3.在中,已知,,则__________.4.在中,(1)已知,,,求,;(2)已知,,,求,

3、.5.根据下列条件解三角形:(1),,;(2),,.【课后巩固】1.在中,(1)已知,,,求这个三角形的最大边的长;(2)已知,,,求,,.2.根据下列条件解三角形:(1),,;(2),,;(3),,.3.在中,已知,求.4.在中,已知,,的面积为,求.5.在中,已知,,求的取值范围.6.在中,已知,,,求的面积.

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