《1.1 正弦定理》导学案1

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1、1.1《正弦定理(2)》导学案班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题【课前预习】1．在中，若，则的形状是(　　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形2．在中，若，则的形状是(　　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形　D．等边三角形3．在中，若，，则________________．4．在中，，则是________________三角形．5．在中，计算的值．【课堂研讨】例1.如图，海中小岛周围海里内有暗礁，一艘船正在向南航行，在处测得小岛在船的南偏东，航行海里后，在处

2、测得小岛在船的南偏东，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁危险？DACB例2.在中，已知，试判断的形状．例3.在中，是的平分线，用正弦定理证明：．【学后反思】1.1《正弦定理(2)》检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1．根据下列条件，判断的形状：(1)；(2)．2．已知的外接圆的面积是，求的值．3．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩，，要测算出，两点间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，试计算的长．【课后巩固】1．在中，已知，则的形状是________________．2．在中，已知，，则的取值范围是________

3、________．3．在中，已知，，且最长边为，则最短边的长为_______．4．在中，已知，求．5．为了测量校园里旗杆的高度，学生们在两处测得点的仰角分别为和，测得的距离为，那么旗杆的高度是多少米？6．海上有两个小岛相距海里，从岛观测岛与岛成的视角，从岛观测岛和岛成的视角，那么岛与岛之间的距离是多少海里？7．在中，的外角平分线交的延长线于，用正弦定理证明：8．在中，设，，，已知，证明为正三角形．