2012高考文科数学压轴题

《2012高考文科数学压轴题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2012年江西省高考压轴卷数学文一、选择题1、命题：若函数是幂函数，则函数的图像不经过第四象限．那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（）01232．已知数据是江西普通职工个人的年收入,设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（）A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。3．设函数，对于任意不相等的实数，代数式的值等于（）A．B．C．、中较小的数D

2、．、中较大的数4.有下面四个判断：①命题：“设、，若，则”是一个假命题；②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；③命题“、”的否定是：“、”；④若函数的图象关于原点对称，则其中正确的个数共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5．数列的前n项和；（n∈N*）；则数列的前50项和为（）A．49B．50C．99D．1006．已知m＞0，且mcosα－sinα＝sin（α＋），则tan＝()A．－2B．－C．D．27．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．8.若直线mx+ny=16和圆x2+y2=64没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为()A.0B.2

3、个C.1个D.不确定9．设变量满足约束条件：的最大值为()A．10B．8C．6D．410．等比数列{}中，a1＝2，a8＝4，f（x）＝x（x－a1）（x－a2）…（x－a8），为函数f（x）的导函数，则＝()A．0B．C．D．二、填空题11.某市有三所学校共有高三文科学生1500人，且三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从校学生中抽取________人.12.已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为．1

4、3．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）．x24568y304060t70根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝6.5x＋17.5，则表中t的值为．14．已知△ABC及其平面内一点P满足＋＋＝0，若实数λ满足＋＝λ．则λ＝__________．15.AB是半径为1的圆的直径，M为直径AB上任意一点，过点M作垂直于直径AB的弦，则弦长大于的概率是＿＿＿＿＿三、解答题16已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率

5、。17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点．已知PD＝，CD＝4，AD＝．（Ⅰ）若∠ADE＝，求证：CE⊥平面PDE；（Ⅱ）当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A-PDE的侧面积．18.在平面直角坐标系上，设不等式组表示的平面区域为，记内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（1）求数列的通项公式；（2）若，.求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式.19．在中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且(1)求证：是直角三角形；(2)如图6，设圆过三点，点位于劣弧上，求面积最大值.图620.新课标第一网2012年江西省高考压轴卷数学文

6、参考答案新课标第一网CBDAAAABBB11.4012.2013.5014.315.1/216．解析：（Ⅰ）∵函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当且仅当且………………………………2分若则，若则若则……………………4分记函数在区间上是增函数则事件包含基本事件的个数是1+2+2=5，∴……6分（Ⅱ）依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，其面积……………………………………8分事件构成的区域：由,得交点坐标为………………………………10分，∴事件发生的概率为……12分17.解：（Ⅰ）在Rt△DAE中，AD＝，∠ADE＝，∴AE＝AD·tan∠ADE＝·＝1．又AB＝CD＝4，∴BE＝3．在R

7、t△EBC中，BC＝AD＝，∴tan∠CEB＝＝，∴∠CEB＝．又∠AED＝，∴∠DEC＝，即CE⊥DE．∵PD⊥底面ABCD，CE底面ABCD，∴PD⊥CE．∴CE⊥平面PDE．……………（6分）（Ⅱ）∵PD⊥底面ABCD，PD平面PDE，∴平面PDE⊥平面ABCD．如图，过A作AF⊥DE于F，∴AF⊥平面PDE，∴AF就是点A到平面PDE的距离，即AF＝．在Rt△DAE中，由AD·AE＝AF·