深圳市高级中学2014高三数学文第一次月考试题含答案

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1、深圳高级中学2014届高三第一次月考试题数学（文科）2013。09一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则集合A．B．C．D．2．如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（）A.B．C．D．3．设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）A．3B．4C．5D．64.在△中，若，，，则（）A.B.C.D.5.设，且，则（）A.B.10C.20D.1006．已知函数，下面结论错误的是Xkb1.ComA．函数的最小正周期为B．函数是偶函数C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上

2、是增函数7．直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.不确定8.给出如下三个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；③在中，“”是“”的充要条件。其中不正确的命题的个数是()A.3B.2C.1D.09.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）Xkb1.ComA．1B．C．D．10．定义：若函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同，则称变换是的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换，其中不属于的同值变换的是A．，将函数的图像关于轴对称B．，将函数的图像关于轴对称C．，将函数

3、的图像关于点对称D．，将函数的图像关于点对称二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，11.若数列的通项公式是,则.12．若方程在内恰有一解,则实数的取值范围是.13．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为　　　　　．14.函数是常数，的部分图象如图所示，则三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)若,求的值.16.（本小题满分13分）在中，分别为角的对边，已知，，且.(1)求角；(2)若，的面积，求边的值.

4、17.（本小题满分13分）如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A。（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。Xkb1.Com18.（本小题满分14分）设数列，满足，且数列是等差数列，数列是等比数列。（1）求数列和的通项公式；（2）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，说明理由。19.（本小题满分14分）设.（1）如果在处取得最小值，求的解析式；（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）.20．（本小题满分14分）设,函数.（1）讨论函数的单调区间和极值;（2）已知和是函数

5、的两个不同的零点,求的值并证明:.2014届高三第一次月考试题数学（文科）答案2013。09一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则集合A．B．C．D．2．如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（）A.B．C．D．3．设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）A．3B．4C．5D．64.在△中，若，，，则（）A.B.C.D.5.设，且，则（）A.B.10C.20D.1006．已知函数，下面结论错误的是Xkb1.ComA．函数的最小正周期为B．函数是偶函数C．函数的图象关

6、于直线对称D．函数在区间上是增函数7．直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.不确定8.给出如下三个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；③在中，“”是“”的充要条件。其中不正确的命题的个数是()A.3B.2C.1D.09.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）A．1B．C．D．10．定义：若函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同，则称变换是的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换，其中不属于的同值变换的是A．，将函数的图像关于轴对称B．，将函数的图像关于轴对称C

7、．，将函数的图像关于点对称D．，将函数的图像关于点对称二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，Xkb1.Com11.若数列的通项公式是,则.12．若方程在内恰有一解,则实数的取值范围是..13．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为　　　　　．【解】．14.函数是常数，的部分图象如图所示，则答案：新课标第一网三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)若,求的值.解：(1)由已知,f(x)=所以f(x)的最小

8、正周期为2,值域为(2)由(1)知,f()=所以cos().所以16.（本小题满