秋 高等数学C(一)教案(刘三红)

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1、高等数学C(一)教学方案（专）刘　三　红２００７年9月第一章函数与极限(２0学时)§１、映射与函数【教学目的】:掌握集合、映射、函数的基本概念和最常见的不等式，为后续章节的学习打下基础。【教学内容】:函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立。【教学重点】:函数的概念和性质。【教学难点】:函数的性质。【教学建议】:（1）本节主要复习中学的有关函数的知识；（2）讲清映射与函数的关系；（3）说明反函数的表达方式；（4）用2学时左右完成§１的教学内容。§２、数列极限【教学目的】:掌握数

2、列极限的定义，理解数列极限的性质。【教学内容】:数列极限及收敛数列的性质。【教学重点】:数列极限的定义及收敛数列的性质。【教学难点】:数列极限的定义及收敛数列的性质。【教学建议】:用２学时左右完成§２的教学内容。§３、函数的极限【教学目的】:掌握各种函数极限的定义，理解函数极限的性质。【教学内容】:函数极限定义及函数极限函数极限的唯一性，有界性，保号性，函数极限数列极限的关系。【教学重点】:各种函数极限的定义和性质。【教学难点】:各种函数极限的定义和性质。【教学建议】:（1）本节主要掌握当时函数极限的定义；（2）用２学时左右完成§３的教学内容；§４、无穷小与无穷大【教学目的】:掌握

3、无穷小与无穷大以及它们之间的关系。【教学内容】:无穷小与无穷大的概念．无穷小与函数极限的关系。【教学重点】:无穷小与无穷大的概念。【教学难点】:无穷小与函数极限的关系。【教学建议】:用２学时左右完成§４的教学内容。§５、极限运算法则【教学目的】:掌握函数极限的四则运算法则。【教学内容】:无穷小的性质；函数极限的四则运算法则，复合函数的极限运算法则。【教学重点】:函数极限的四则运算法则及其应用。【教学难点】:复合函数的极限运算法则。【教学建议】:用２学时左右完成§５的教学内容。§６、极限存在准则　两个重要的极限【教学目的】:理解极限存在的两个准则及其在极限运算中的应用，掌握两个重要极

4、限：；。【教学内容】:夹逼准则；单调有界定理；两个重要极限：；。【教学重点】:与两个重要的函数极限有关的计算与证明．可用方法：；，其中、分别为任一趋于0或趋于∞的函数。【教学难点】:用夹逼准则证明极限。【教学建议】:（1）用２学时左右完成§６的教学内容；（2）用２学时左右结合§４、§５、§６的教学内容上一次习题课。§７、无穷小的比较【教学目的】:掌握无穷小的概念。【教学内容】:高阶无穷小，低阶无穷小，同阶无穷小，等阶无穷小。【教学重点】:无穷小的概念。【教学难点】:用无穷小的性质熟练地进行极限运算。【教学建议】：　用２学时左右完成§７的教学内容；§８、函数的连续性与间断点【教学目的

5、】:掌握函数连续性概念及间断点概念。【教学内容】:函数在一点和在区间上连续的定义，间断点的分类。【教学重点】:函数连续性概念。【教学难点】:讨论分段函数的连续性。【教学建议】：（1）函数连续性概念是本节的重点．对学生要求懂得函数在一点和在区间上连续的定义，间断点的分类；　（2）用２学时左右完成§８的教学内容。§９、连续函数的运算与初等函数的连续性【教学目的】:掌握连续函数的四则运算，理解反函数、复合函数的连续性.会用初等函数的连续性计算极限。【教学内容】:连续函数的四则运算，反函数、复合函数的连续性，初等函数的连续性。【教学重点】：初等函数的连续性。【教学难点】：用初等函数的连续性

6、计算极限。【教学建议】：　用1学时左右完成§９的教学内容；§10、闭区间上连续函数的性质【教学目的】:掌握闭区间上连续函数的性质。【教学内容】:闭区间上连续函数的最大最小值定理，有界性定理，零点定理、介值定理。【教学重点】：闭区间上连续函数的性质。【教学难点】：对闭区间上连续函数的整体性质的理解。【教学建议】：　（1）用1学时左右完成§10的教学内容；（2）用2学时左右结合§4至§7的教学内容上一次习题课。第二章导数和微分（１2学时）§１、导数的概念【教学目的】：掌握导数的概念，理解导数的几何意义，了解可导与连续的关系。【教学内容】：函数的导数，函数的左导数，右导数，导函数。【教学

7、重点】：导数的定义。【教学难点】：用定义计算函数在一点处的导数。【教学建议】：用２学时左右完成§1的教学内容。§2、函数的求导法则【教学目的】：熟练掌握求导法则和熟记基本初等函数的求导公式。【教学内容】：导数的四则运算，反函数求导，复合函数的求导，基本初等函数的求导公式。【教学重点】：求导法则。【教学难点】：反函数和复合函数的求导。【教学建议】：（1）熟记基本初等函数的求导公式；（2）布置大量的习题让学生掌握函数的求导法则；　（3）用3学时左右完成§2的教学内容。§3