17年高考数学一轮复习精品资料-理专题33 不等关系与不等式（教学案）-2017年高考数学（理）一轮复习精品资料

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1、1.了解现实世界和日常生活中的不等关系．　2.了解不等式(组)的实际背景．　3.掌握不等式的性质及应用．[来源:学科网ZXXK]1．不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性a>b⇔bb，b>c⇒a>c⇒可加性a>b⇔a＋c>b＋c⇔可乘性[来源:学。科。网]⇒ac>bc[来源:Zxxk.Com]注意c的符号[来源:学*科*网Z*X*X*K]⇒acb＋d⇒同向同正可乘性⇒ac>bd⇒可乘方性a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)a，b同为正数可开方性a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)2.不等式的一些常用性质(1)倒数

2、的性质①a>b，ab>0⇒<.②a<0b>0,0.④0b>0，m>0，则①<；>(b－m>0)．②>；<(b－m>0)．高频考点一　比较两个数(式)的大小例1、(1)已知实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是(　　)A．c≥b>aB．a>c≥bC．c>b>aD．a>c>b(2)若a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a

3、(2)B方法二　对于函数y＝f(x)＝，y′＝，易知当x>e时，函数f(x)单调递减．因为e<3<4<5，所以f(3)>f(4)>f(5)，即c

4、【变式探究】(1)已知x∈R，m＝(x＋1)(x2＋＋1)，n＝(x＋)(x2＋x＋1)，则m，n的大小关系为(　　)A．m≥nB．m>nC．m≤nD．m0.则有x∈R时，m>n恒成立．故选B.(2)＝＝()16【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你＝()16()16＝()16，∵∈(0,1)，∴()16<1，∵1816>0,1618>0，∴1816<1618.即a

5、a，b，c满足cacB．c(b－a)<0C．cb20【答案】　A【感悟提升】解决此类问题常用两种方法：一是直接使用不等式的性质逐个验证；二是利用特殊值法排除错误答案．利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件．【变式探究】若a>0>b>－a，cbc；②＋<0；③a－c>b－d；④a(d－c)>b(d－c)中成立的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】　C【解析】　∵a>0>b，c0，∴ad

6、0>b>－a，∴a>－b>0，∵c－d>0，∴a(－c)>(－b)(－d)，∴ac＋bd<0，∴＋＝<0，故②正确．∵c－d，【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你∵a>b，∴a＋(－c)>b＋(－d)，a－c>b－d，故③正确．∵a>b，d－c>0，∴a(d－c)>b(d－c)，故④正确，故选C.高频考点三　不等式性质的应用例3、已知a>b>0，给出下列四个不等式：①a2>b2；②2a>2b－1；③>－；④a3＋b3>2a2b.其中一定成立的不等式为(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【答案

7、】　A【感悟提升】(1)判断不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明．常用的推理判断需要利用不等式的性质．(2)在判断一个关于不等式的命题真假时，先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题真假，当然判断的同时还要用到其他知识，比如对数函数、指数函数的性质等．【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你【变式探究】(1)若aB．a2bn(2)设a>b>1，c<0，给出下列三个结论：①>；②acloga(b－c)．其中所有的正

8、确结论的序号是(　　)A．①B．①②C．②③D．①②