【提高练习】《3.2.2 直线的两点式方程》（数学人教a版高中必修2）

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1、人民教育出版社高中必修2畅言教育《3.2.2直线的两点式方程》提高练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.过坐标平面内两点(1，2)和(3，4)的直线的方程为(　　)A.y＝x－1B.y＝x＋1[来源:学科网ZXXK]C．y＝－x＋2D.y＝－x－22.下列说法中正确的是　(　　)A.经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)来表示B.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b来表示C.不经过原点的直线都可以用方程＋＝1来表示D.经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)

2、(y2－y1)来表示3.若直线l过点(－1，－1)和(2，5)，且点(1004，b)在直线l上，则b的值为(　　)A.2009B.2008C.2007D.20064．过点P(1，3)且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为(　　)[来源:学科网ZXXK]A.x＋y－4＝0B.3x－y＝0C.x＋y－4＝0或3x＋y＝0D.x＋y－4＝0或3x－y＝05．若直线l经过A(2，1)，B(1，－m2)(m∈R)两点，则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　)用心用情服务教育4人民教育出版社高中必修2畅言教育A．0≤≤B.<<πC.≤

3、在y轴上的截距相等的直线方程是________．7.已知点A(－3，－2)，B(6，1)，点P在y轴上，且∠BAP＝90°，则点P的坐标是________．8.已知直线l过原点且平分▱ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点分别为B(1，4)，D(5，0)，则直线l的方程为________．[来源:Zxxk.Com]9.若直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点A(6，－2)，则直线l的方程为________．三、解答题10.如图所示，△ABC的三个顶点分别为A(0，4)，B(－2，6)，C(－8，0)．(1)求边AC和BC所在直线的方程；(2)求边AC上的中线BD所在直线的方程．

4、[来源:Zxxk.Com]用心用情服务教育4人民教育出版社高中必修2畅言教育参考答案一、选择题1．B[解析]代入直线的两点式方程得＝，整理得y＝x＋1.2．D　[解析]直接根据方程的定义判断即可．3．A　[解析]由直线的两点式方程得直线l的方程为＝，即y＝2x＋1，令x＝1004，则有b＝2×1004＋1，即b＝2009.4．D　[解析]若直线过原点，则设直线方程为y＝kx，把点P(1，3)代入得k＝3，此时直线方程为y＝3x，即3x－y＝0.若直线不经过原点，则设直线方程为＋＝1，即x＋y＝a，把点P(1，3)代入得a＝4，所以直线方程为x＋y＝4，即x＋y－4＝0，所以选D.5．C　[

5、解析]因为直线l的斜率k＝tan＝＝m2＋1≥1，所以≤<.[来源:Zxxk.Com]二、填空题6．x＋y＝3或y＝2x　[解析]分两种情形：若直线过原点，则方程为y＝2x；若直线不过原点，则可设直线的方程为＋＝1，将(1，2)代入，得a＝3，则直线的方程为x＋y＝3.7．(0，－11)　[解析]设点P(0，y)，∵kAB＝＝，kAP＝＝，∠BAP＝90°.[来源:Zxxk.Com]∴kAP·kAB＝－1，∴×＝－1，解得y＝－11.∴P(0，－11)．8．y＝x　[解析]若直线l平分平行四边形ABCD的面积，则直线l过BD的中点(3，2)，又因为直线l过原点，所以直线l的方程为y＝x.9

6、．＋y＝1或＋＝1　[解析]设直线l在y轴上的截距为a(a≠0)，则在x轴上的截距为a＋1.[来源:Z,xx,k.Com]则l的方程为＋＝1，代入点A(6，－2)得－＝1，即a2－3a＋2＝0，∴a＝2或a＝1，∴直线l的方程为＋y＝1或＋＝1.三、解答题用心用情服务教育4人民教育出版社高中必修2畅言教育10．解：(1)由A(0，4)，C(－8，0)，根据直线方程的截距式，得直线AC的方程为＋＝1，即x－2y＋8＝0.由B(－2，6)，C(－8，0)，根据直线方程的两点式可得直线BC的方程为＝，即＝，即x－y＋8＝0.(2)由中点坐标公式得D，即D点坐标为(－4，2)．根据两点式可得直线B

7、D的方程为＝，即2x－y＋10＝0.用心用情服务教育4